Найти порядок подгруппы группы и её центр.

[Orkimed]

VAL
Сел и тупо перебрал все элементы. Получается, что $Z(H)=\{e\}$
Там я ошибся $\tau^2\sigma^2=(\sigma\tau)^2,\sigma^2\tau^2=(\tau\sigma)^2$

[VAL]

Orkimed в сообщении #1172676 писал(а):

Там я ошибся $\tau^2\sigma^2=(\sigma\tau)^2,\sigma^2\tau^2=(\tau\sigma)^2$

Угу.

Orkimed писал(а):

Сел и тупо перебрал все элементы. Получается, что $Z(H)=\{e\}$

На что я и намекал выше.
Но перебирать все элементы?!
Я писал, что требуется всего две проверки. Был не прав. Достаточно одной!
Но для того, чтобы это стало понятно, нужно воспользоваться записью элементов в виде произведения независимых циклов.
Я твержу Вам об этом с самого начала топика. Но Вы упорно не реагируете. Почему?! Зачем растягивать на месяц легкую задачу на 5 минут?!

[Orkimed]

VAL
Не правильно выразился. Перебрал парами удобные подстановки. (С учётом, что $\tau^2\sigma=\sigma^2\tau,\tau\sigma^2=\sigma\tau^2$) Мне по определению центра прям все не нужно перебирать.
Большое спасибо за помощь.

[VAL]

Orkimed в сообщении #1172681 писал(а):

Большое спасибо за помощь.

Не за что!
Я, конечно, пытался помочь. Но мне не удалось