2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение23.11.2016, 16:33 
Собственно задача:
"Построить график функции: $y=\sqrt[4]{(x-4)^5}-5$.
Обычно в задании, если в записи функции присутствовал корень, то не было степени, а здесь и корень и степень. В учебнике пишется, что такой график функции с переменной в спетени $m/n$ находится между графиками функций с ближайшими целыми степенями, например, здесь: $1<5/4<2$.
Получается, что такой график при своем уровне знаний я могу построить только примерно.
Вопрос в том, может быть есть какой-то более точный способ построить график такой функции?

 
 
 
 Re: Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение23.11.2016, 16:35 
Аватара пользователя
bssgrad в сообщении #1171210 писал(а):
может быть есть какой-то более точный способ построить график такой функции?

Например, использовать "графикопостроитель" в каком-либо пакете.

 
 
 
 Re: Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение23.11.2016, 18:39 
Аватара пользователя
Почему бы не вычислить несколько точек и не построить график по точкам?

 
 
 
 Re: Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение23.11.2016, 18:42 
Аватара пользователя
Ваш уровень знаний позволяет Вам брать производные?

 
 
 
 Re: Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение23.11.2016, 18:55 
Аватара пользователя
Все параболы $y=x^q,\quad q>1,$ качественно выглядят похоже друг на друга (в первой четверти), и отличаются только конкретным расположением, наклоном и выпуклостью.

 
 
 
 Re: Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение23.11.2016, 19:40 
bssgrad в сообщении #1171210 писал(а):
Получается, что такой график при своем уровне знаний я могу построить только примерно.

Ну так практически любой график, кроме прямой и окружности, подручными инструментами можно построить только примерно. Как вы, например, точно построите обычную параболу?

Здесь, по-моему, надо поступить просто -- написать таблицу значений из нескольких пар точек абсцисс и ординат, поставить точки на график и соединить лекалом, должно получиться красиво.

Лекало выглядит так: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0 ... 0%BB%D0%BE

 
 
 
 Re: Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение23.11.2016, 19:57 
Лекалом надо ещё уметь пользоваться. В школе обычно достаточно соединения от руки.

 
 
 
 Re: Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение23.11.2016, 22:15 
Аватара пользователя
Munin в сообщении #1171269 писал(а):
Все параболы $y=x^q,\quad q>1,$ качественно выглядят похоже друг на друга (в первой четверти), и отличаются только конкретным расположением, наклоном и выпуклостью.
Нет, они все одинаково выпуклы - выпуклы вниз.

 
 
 
 Re: Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение23.11.2016, 23:17 
Аватара пользователя
Они все одинаково выпуклы, только некоторые более выпуклы, чем другие.

 
 
 
 Re: Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение25.11.2016, 08:18 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

gris в сообщении #1171368 писал(а):
Они все одинаково выпуклы, только некоторые более выпуклы, чем другие.


Джордж Оруэлл, перелогиньтесь!

 
 
 
 Re: Построить график ф-ции с переменной в степени 5/4
Сообщение25.11.2016, 15:24 

(Решение)

Функция $y=\sqrt[4]{(x-4)^5}-5$ - это смешённая по $x,y$ функция $y=\sqrt[4]{x^5}=x\sqrt{\sqrt{x}}$. Считается на калькуляторе.

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group