Здравствуйте!
Во время разбора доказательства теоремы я не совсем понял одну интересную вещь:

Почему ряд

все-таки сходится? Громкое слово "поэтому" в доказательстве, если честно, ничего мне не объяснило. Я понимаю, что изначальный ряд сходится абсолютно на интервале сходимости. Однако это не объясняет сходимость

данного ряда.
Я предполагал, что это можно как-то объяснить на основе первой теоремы Абеля, но ничего путного из этого не вышло.
Поэтому прошу помощи. Кому не сложно, объясните максимально детально, на каком основании ряд

сходится при

?