Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
Связь между гармоническим рядом и простыми
Пред. тема
|
След. тема
sa233091
Связь между гармоническим рядом и простыми
08.11.2016, 19:45
Последний раз редактировалось sa233091 08.11.2016, 19:46, всего редактировалось 2 раз(а).
Знаю, что дзета-функцию Римана можно по теореме Эйлера разложить в произведение.
А верно ли следующее соотношение ?
Brukvalub
Re: Связь между гармоническим рядом и простыми
08.11.2016, 19:59
sa233091 в
сообщении #1167263
писал(а):
А верно ли следующее соотношение ?
Почему бы вам самому (самой) не попытать счастья? Ведь главные члены асимптотик числителя и знаменателя - хорошо известны!
sa233091
Re: Связь между гармоническим рядом и простыми
08.11.2016, 20:11
Brukvalub в
сообщении #1167273
писал(а):
Ведь главные члены асимптотик числителя и знаменателя - хорошо известны!
А какая асимптотика знаменателя?
Brukvalub
Re: Связь между гармоническим рядом и простыми
08.11.2016, 20:13
sa233091 в
сообщении #1167283
писал(а):
А какая асимптотика знаменателя?
Попробуйте использовать асимтотический закон распределения простых.
RIP
Re: Связь между гармоническим рядом и простыми
08.11.2016, 23:21
Нет, предел равен
, где
— постоянная Эйлера. Это теорема Мертенса:
https://en.wikipedia.org/wiki/Mertens%27_theorems
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 5 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)