в квантовой физике естественным образом появляется несколько фракталов
Одно место - существенные траектории в Винеровском (Фейнмановском) интеграле. Он, к стати, в свое время поразил до глубины своей затейливостью. Например, тем, что некоммутативность операторов там прячется в зависимость интеграла от выбора точки на промежутке разбиения, а принцип неопределенности - в те самые фракталы. А еще, конечно, гироскопы своим контринтуитивным поведением. Не падающий, лежащий горизонтально (прецессирующий вокруг вертикальной оси) и при этом опирающийся всего одним концом на остриё иглы волчок - до сих пор завораживающее зрелище.