В колоде 52 карты. Сколькими способами можно вытащить из неё 10 карт (без учёта порядка) так, чтобы среди них встретились ровно 3 масти?
Мои соображения таковы, удовлетворить всем условиям можно, если среди первых 10 карт будут только 3 масти, и никак иначе. Значит мы должны выбрать 39 карт 3х мастей. Порядок не важен, значит имеем дело с числом сочетаний без повторений, т.е.

Далее,количество вариантов выбрать 3 масти:

Тогда нужно умножить количество способов выбрать три масти на количество способов, потом из карт этих мастей выбрать 10 карт:

Но в данном случае нужно еще убрать случаи,когда будет 10 карт одной масти и 10 карт двух мастей.
Мне не понятно как посчитать такие случаи,но я предполагаю,что 10 карт одной масти:

и 10 карт двух мастей:

Итоговая формула получилась такая:
