2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сила упругости
Сообщение08.10.2016, 15:15 


01/09/14
10
Подскажите пожалуйста, где моя ошибка? Решение этой задачи в интернете можно найти на многих сайтах. Но когда я решаю эту задачу, я не могу согласиться с решением, которое есть везде, и не могу понять, где моя ошибка.
Задача:
К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила величиной $F = 12 \text{Н}$. Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Удлинение первой пружины равно 2 см. Вторая пружина растянута на 3 см. Жесткость первой пружины равна?

Моё решение:
$k_1x_1=k_2x_2$
Сила упругости первой пружины $F_1=k_1x_1$ равна силе упругости второй пружины $F_2=k_2x_2$. Они направлены в одну сторону, противоположную внешней силе. $F$ - внешняя сила.

$k_1x_1+k_2x_2=F$

$2k_1x_1=F$

$k_1=\tfrac{F}{2x_1}$

$k_1=\tfrac{12}{2\cdot0.02}=300 \text{ Н/м}$

Общее решение:

$k_1x_1=k_2x_2=F$

$k_1=\tfrac{F}{x_1}=\tfrac{12}{0.02}=600 \text{ Н/м}$

Я никак не могу понять. Разве влево не действуют две силы упругости - со стороны первой и второй пружины, которые компенсируются силой $F$? Да, эти силы упругости равны, так как система связанная, но их две.
Почему тогда все пишут, что сила упругости первой пружины равна силе упругости второй пружины и обе они равны $F? Если бы это было так, то мне кажется, что влево действовала бы сила $2F$ и система не покоилась бы.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.10.2016, 15:24 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.10.2016, 20:02 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: сила упругости
Сообщение08.10.2016, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10894
Crna Gora
Похоже, авторы стандартного решения предполагают, что элементы системы расположены в таком порядке (слева направо):
(стенка) — первая пружина — кубик — вторая пружина — (тело, действующее с силой $F$)

А судя по Вашему решению, Вы предполагаете, что элементы системы расположены так:
(стенка) — первая пружина — вторая пружина — кубик — (тело, действующее с силой $F$)

Для ответа это значения не имеет, но для определённости лучше явно оговорить порядок.

Самое главное. Имейте в виду, что в этой цепочке взаимодействие происходит только между соседними телами. Например, в Вашем варианте на кубик действует только вторая пружина и сила $F$. Первая же пружина действует только на стенку и вторую пружину, но не на кубик.

 Профиль  
                  
 
 Re: сила упругости
Сообщение08.10.2016, 22:18 
Аватара пользователя


28/09/16
123
Представим, что пружины - это нити (или пружины бесконечной жёсткости). Когда мы две нити связываем последовательно и тянем за один конец, сила натяжения каждой нити как себя ведёт? или натяжение каждой нити в двое ниже чем сила $F$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила упругости
Сообщение09.10.2016, 15:08 


01/09/14
10
Спасибо! Кажется я поняла.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group