Центростремительное и центробежное, как правильно?

[wrest]

Хорошо ли такое гипотетическое рассуждение школьника в качестве решения задачи?

1. Если бы грузовик на мосту стоял, а не ехал, то его ускорение вниз было бы равно нулю, а сила реакции опоры была бы равна силе тяжести, то есть была бы равна $mg$
2. Если бы моста не было (скажем, мост имел бы разрыв в высшей точке), то ускорение грузовика вниз в это высшей точке было бы равно ускорению свободного падения $g$, а сила реакции опоры была бы равна нулю.
3. Из 1 и 2 мы делаем вывод, что чем больше ускорение грузовика вниз, тем меньше сила реакции опоры, и говорим, что сила реакции опоры $F=(g-a)m$, где $a$ - ускорение грузовика вниз.
3. Находим $a$ по известной формуле центростремительного ускорения $a=v^2/r$ где $v$ скорость грузовика, $r$ - радиус закругления моста, подставляем в формулу силы реакции опоры, и получаем ответ.

-- 06.10.2016, 15:15 --

A! Я, кажется, понял, как надо объяснять! И почему ускорение направленное вниз, уменьшает силу реакции опоры.

Munin конечно прав, когда написал

Munin в сообщении #1157742 писал(а):

Перед задачей про грузовик должны быть объяснены другие задачи и физические основы. Без этого, к этой задаче приступать нельзя.

Для понятного объяснения, можно было бы сказать следующее.

1. Рассмотрим ситуацию, когда грузовик не движется относительно моста, но мост движется вниз с ускорением $a$. Тогда, очевидно, и грузовик движется вниз (вместе с мостом) с ускорением $a$. В этом случае сила реакции опоры будет составлять $F=(g-a)m$.
2. Теперь, вернувшись в ситуацию с неподвижным мостом, но движущимся грузовиком, мы знаем что центростремительное ускорение грузовика направлено к центру окружности, и в высшей точке моста оно направлено, соответственно, вниз.
3. С точки зрения силы реакции опоры, два этих случая эквивалентны, и в обоих сила реакции опоры будет равна $F=(g-a)m$

[Umka2000]

Хорошо бы заменить пункты 1.и 2. На рассмотрение такой вариант:
1. Представим, что машина несётся со скоростью ракеты и практически не замечает моста проносится мимо. Понижаем скорость машины. Что может заставить машину прислониться к мосту и «закруглить» траекторию? В наличие только сила тяжести. Так вот она и играет роль той самой силы, которая заставляет следовать по мосту, но только при условии, что она не менее чем центростремительная сила.
2. Далее снижаем скорость. Теперь силы тяжести хватает не только на «закругление» траектории, но и на сплющивание шин автомобиля и создания давления на поверхность.

и плавный переход к формулам...

[wrest]

Umka2000 в сообщении #1157760 писал(а):

В наличие только сила тяжести. Так вот она и играет роль той самой силы, которая заставляет следовать по мосту, но только при условии, что она не менее чем центростремительная сила.

Проблема тут в том, что сила тяжести направлена вниз (это же сомнений не вызывает?) и "центростремительная сила" тоже направлена вниз (поскольку центр закругления -- внизу моста), а значит силы должны складываться, а не вычитаться. Именно из-за этого весь сыр-бор.

[warlock66613]

wrest в сообщении #1157745 писал(а):

Честно сказать, мне это представляется весьма логичным, если после слова "зависит" добавить "в том числе".

Нет, она не зависит. Она завит только от положения и скорости грузовика. Нет у моста способа "почуствовать" ускорение грузовика. Даже от скорости она зависит только для идеально твёрдого моста.

wrest в сообщении #1157745 писал(а):

То есть, без "силы инерции" в объяснениях задачи о грузовике, выходит, не обойтись?

С чего это так выходит? Я, вроде, никакие силы инерции не упоминал.

[StaticZero]

Munin в сообщении #1157729 писал(а):

Я спрашивал не у вас, а у опытного учителя

Если угодно, прочтите там "почему бы не". Это было предположение.

[wrest]

warlock66613 в сообщении #1157763 писал(а):

С чего это так выходит? Я, вроде, никакие силы инерции не упоминал.

Поэтому я задал вопрос, а не сделал утверждение.
Разве ваше высказывание

warlock66613 в сообщении #1157744 писал(а):

вам кажется будто сила реакции опоры зависит от ускорения автомобиля. Это не так! Эта сила зависит от положения автомобиля и его скорости (которое опреляет положение автомобиля в следущий момент времени, неформально говоря),

можно понять как-то по-другому, кроме как утверждение, что в следующий момент времени автомобиль постарается переместиться в положение, определяемое только его положением и скоростью в предыдущий момент, то есть, иными словами что на автомобиль в следующий момент будет действовать сила инерции, которая зависит только от положения и скорости автомобиля в предыдущий (ну и от массы, естественно, но масса фиксирована и от момента к моменту не меняется).

[warlock66613]

wrest в сообщении #1157766 писал(а):

можно понять

wrest в сообщении #1157766 писал(а):

что в следующий момент времени автомобиль постарается переместиться в положение, определяемое только его положением и скоростью в предыдущий момент

Да, вот это можно понять.

wrest в сообщении #1157766 писал(а):

что на автомобиль в следующий момент будет действовать сила инерции

А вот это - нет. Я не понимаю откуда вы вообще взяли, что "будет действовать какая-то сила" - то, что положение автомобиля в "следующий" (бесконечно близкий) момент времени определяется только его текущим положением и скоростью - это чисто кинематическое утверждение, вытекающее из основных определений, и оно не зависит от наличия или отсутствия каких-либо сил. Тем более совершенно непонятно, почему вы эту "какую-то силу" обозвали силой инерции.

[Pavia]

wrest
Учите русский язык и не задавайте глупых вопросов.
Центростремительная сила. Эта сила направленная в центр.
Центробежная сила это сила направленная из центра.

Если груз движется по окружности, то на него действует две силы центростремительная и центробежная. Одна уравновешивает вторую.
А вот если силы не уравновешены. К примеру стакан на пластинке. То его будет смещать из центра, значит на него действует центробежная сила.

Munin в сообщении #1157713 писал(а):

Слово "центробежный" относится только к неинерциальной системе отсчёта. В школе его вообще лучше избегать.

Глупость говорите. Третий закона Ньютона работают во всех системах отсчёта. И школьники про него знают и проходят его. Так, что не надо тут ничего избегать.

[Umka2000]

Pavia в сообщении #1157779 писал(а):

Если груз движется по окружности, то на него действует две силы центростремительная и центробежная. Одна уравновешивает вторую.

если одна сила уравновешивает другую, то тело может двигаться с ускорением?

[warlock66613]

wrest, пожалуйста, не обращайте внимания на ерунду, которую пишет Pavia: судя по всему у него проблемы с пониманием движения по окружности не меньше ваших.

[StaticZero]

Pavia в сообщении #1157779 писал(а):

Если груз движется по окружности, то на него действует две силы центростремительная и центробежная. Одна уравновешивает вторую.

Хехехе. Если только по окружности нулевой кривизны

[wrest]

warlock66613 в сообщении #1157774 писал(а):

то, что положение автомобиля в "следующий" (бесконечно близкий) момент времени определяется только его текущим положением и скоростью - это чисто кинематическое утверждение, вытекающее из основных определений,

вы как-то недоговариваете, кмк.
Я конечно боюсь что меня опять станут обвинять в троллинге, но тем не менее, спрошу, что значит "кинематическое утверждение" и о каких основных определениях идет речь?

Если к примеру скорость тела равна нулю, то в следующий бесконечно близкий момент времени тело может продвинуться в любом направлении (а именно в том, в котором в следующий момент начнет действовать какая-то сила), не так ли? И траектория движения, в таком случае, не обязана быть гладкой, она должна быть только непрерывной.

От меня ускользает, к сожалению, смысл вашего замечания

Цитата:

вам кажется будто сила реакции опоры зависит от ускорения автомобиля. Это не так! Эта сила зависит от положения автомобиля и его скорости (которое опреляет положение автомобиля в следущий момент времени, неформально говоря)

, в совокупности с более поздним вашим замечанием

Цитата:

положение автомобиля в "следующий" (бесконечно близкий) момент времени определяется только его текущим положением и скоростью .

Что вы все-таки хотели сказать?

[Munin]

wrest в сообщении #1157750 писал(а):

С грузом на веревке - да, а с мостом - нет. Грузовик едет по круглому мосту и значит движется по окружности, но веревки-то нет.

Если проложить круглый желобок, и пустить по нему кататься шарик, то он тоже будет двигаться по окружности, безо всякой верёвки. Верёвка - это частность. Главное - то, что траектория задана какими-то внешними условиями (в том числе, поверхностью моста), и это общее у разных физических ситуаций. Тело движется "как по рельсам".

[wrest]

Pavia в сообщении #1157779 писал(а):

Если груз движется по окружности, то на него действует две силы центростремительная и центробежная. Одна уравновешивает вторую.

Если действуют только две силы и одна уравновешивает другую, то в соответствии с первым законом Ньютона, тело или покоится или движется равномерно и прямолинейно (а не по окружности).

[Munin]

wrest в сообщении #1157761 писал(а):

Проблема тут в том, что сила тяжести направлена вниз (это же сомнений не вызывает?) и "центростремительная сила" тоже направлена вниз (поскольку центр закругления -- внизу моста), а значит силы должны складываться, а не вычитаться. Именно из-за этого весь сыр-бор.

Проблема в том, что называние каждой силы каким-то словом - заставляет путаться. Вы думаете, что слова два, и поэтому силы тоже две. А что с ними делать? Вы мало  каши ели  уроков слушали, и умеете только складывать и вычитать.

Но на самом деле, вот сидит за партой Петя Иванов. Вы смотрите на него и думаете: "Петю вижу, Иванова - вижу, вот он, значит, за партой - два человека!" Ваша ошибка здесь точно такая же.