Центростремительное и центробежное, как правильно?

[wrest]

У меня со школы путаница между "центростремительным" и "центробежным". И если например груз привязан к веревке и движется по окружности, то там еще как-то понятно что где: веревка тянет груз к центру (что-то "центростремительное"), а груз тянет веревку от центра (что-то "центробежное"), с мостом уже правильная терминология непонятна.
То есть, в случае задачи о весе грузовика в высшей точке моста, понятно что вес будет $mg$ минус нечто связанное со скоростью и радиусом, т.е. "центро-что-то" , ясно что вес уменьшится, с этим проблем нет, но проблема с терминологией.

Если у меня сын спросит что и как, я ему отвечу скорее всего, что центробежный и центростремительный это одно и тоже, а знак надо определять интуитивно, представляя себе груз на веревке, или представляя себя на американских горках, где увеличение силы реакции опоры надежно ощущается непосредственно задом во "впадинах" и уменьшение ощущается на "горбах".

Но я бы хотел знать, как правильно надо ответить.

Путаница возникает вот почему.
Если тело движется по окружности, то понятно, что какая-то сила это тело все время заворачивает в сторону центра этой окружности, и эта "центростремительная сила" направлена к центру окружности.
Поскольку ускорение направлено одинаково с силой, то на двигающееся по окружности тело действует сила, направленная к центру.
Переходя к грузовику на мосту, мы уже не видим никакой веревки, но видим что грузовик двигается по окружности.
При этом, на грузовик действуют сила тяжести, направленная всегда вниз и зависящая только от массы, и сила реакции опоры, направленная в верхней точке круглого моста -- вверх.
Поскольку мы знаем, что сила реакции опоры (т.е. вес тела) в высшей точке моста меньше силы тяжести, действующей на грузовик, то значит есть какая-то еще сила, которая "облегчает" грузовик, и эта сила... И вот дальше путаница. Центростремительная? Центробежная?

[DimaM]

wrest в сообщении #1157705 писал(а):

Поскольку мы знаем, что сила реакции опоры (т.е. вес тела) в высшей точке моста меньше силы тяжести, действующей на грузовик, то значит есть какая-то еще сила, которая "облегчает" грузовик

Часть фразы после "то значит" никак логически не связана с предыдущей, отсюда все ложные ассоциации.
Аналогичная ситуация: вес свободно падающего тела равен нулю, однако никто в здравом уме не вводит кудатотамстремительную силу, "облегчающую" тело.

-- 06.10.2016, 16:46 --

В принципе можно, конечно, вводить силы инерции в ускоренных системах, но опыт показывает, что школьникам такое лучше не говорить, они больше запутываются.

[Pphantom]

Проще осознать и запомнить два утверждения:
1) Центростремительная сила как отдельный термин никому не нужна. На тело может действовать какая-то сила, обеспечивающая его движение по окружности, дополнительное название ей не требуется.
2) Центробежная сила существует в том и только том случае, когда Вы описываете движение тела в неинерциальной вращающейся системе отсчета.

[DimaM]

Замечено, что школьники часто думают, что есть такая отдельная сила $m{\bf a}$. Скорее всего, на это их провоцирует формула ${\bf F}=m{\bf a}$. Возможно, если записывать ее в виде $m{\bf a}=\sum{\bf F}$, частота встречаемости этой ошибки несколько снизится.

[Munin]

Слово "центробежный" относится только к неинерциальной системе отсчёта. В школе его вообще лучше избегать. (Продвинутым школьникам - надо рассказывать о центробежной силе обязательно вместе с упоминанием силы Кориолиса.)

Дальше, высказанные утверждения нуждаются в исправлениях:

wrest в сообщении #1157705 писал(а):

Если тело движется по окружности, то понятно, что какая-то сила это тело все время заворачивает в сторону центра этой окружности, и эта "центростремительная сила" направлена к центру окружности.
Поскольку ускорение направлено одинаково с силой, то на двигающееся по окружности тело действует сила, направленная к центру.

1. Ускорение не сонаправлено с силой. Сил на тело действует много, а ускорение у тела - одно. Ускорение сонаправлено с равнодействующей всех сил. Когда силы между собой складываются, то между ними нет смысла назначать какую-то из них "центростремительной", а другие - нет. Все силы вместе могут давать вклад в "центростремительность".

2. Ускорение не всегда направлено к центру окружности (и к центру кривизны, если траектория - не точная окружность). Ускорение состоит из двух составляющих: поперечное ускорение направлено к центру кривизны, а продольное - вдоль траектории. В итоге, полное ускорение направлено как-то под углом. Только в случае, если модуль скорости не меняется (тело не ускоряется и не замедляется), продольное ускорение отсутствует, и суммарное ускорение направлено к центру кривизны.

-- 06.10.2016 13:00:38 --

Pphantom в сообщении #1157709 писал(а):

1) Центростремительная сила как отдельный термин никому не нужна. На тело может действовать какая-то сила, обеспечивающая его движение по окружности, дополнительное название ей не требуется.

Как термин - может быть. Но надо как-то установить ассоциацию между движением по окружности, и $a_n=v^2/r=\omega^2r.$ Поделитесь, как это лучше дать школьникам.

[wrest]

DimaM в сообщении #1157706 писал(а):

Часть фразы после "то значит" никак логически не связана с предыдущей, отсюда все ложные ассоциации.

Хорошо, а как правильно?

[DimaM]

wrest в сообщении #1157715 писал(а):

Хорошо, а как правильно?

Как правильно, я в исходной теме писал. Повторю еще раз.
Ускорение определяется суммой силы тяжести и силы реакции опоры. В верхней точке ускорение направлено вниз (при постоянной скорости, см. поправку Munin), это значит, что сила реакции опоры (а также равный ей по величине вес) меньше силы тяжести.
Интересно, что точно такой же по смыслу случай с уменьшением веса падающего с ускорением тела не вызывает подобных проблем.

[StaticZero]

Munin в сообщении #1157713 писал(а):

Поделитесь, как это лучше дать школьникам.

Ну, может быть, сказать им правду, даже если выкинуть неинерциальные системы? Просто на это накладывается ещё тот факт, что величина нормального ускорения обычно постулируется, и это плохо, так как не видна чисто кинематическая природа этого ускорения.

[DimaM]

StaticZero в сообщении #1157717 писал(а):

Просто на это накладывается ещё тот факт, что величина нормального ускорения обычно постулируется, и это плохо, так как не видна чисто кинематическая природа этого ускорения.

А разве нормальное ускорение не из кинематики выводится? Мы у себя в физматшколе именно кинематически даем.

[wrest]

DimaM в сообщении #1157716 писал(а):

В верхней точке ускорение направлено вниз (при постоянной скорости, см. поправку Munin), это значит, что сила реакции опоры (а также равный ей по величине вес) меньше силы тяжести.

Вот вообще логика непонятна. ПОЧЕМУ, если ускорение тела направлено ВНИЗ, то сила реакции опоры становится МЕНЬШЕ?

[Pphantom]

Munin в сообщении #1157713 писал(а):

Как термин - может быть. Но надо как-то установить ассоциацию между движением по окружности, и $a_n=v^2/r=\omega^2r.$ Поделитесь, как это лучше дать школьникам.

А зачем заходить с этого конца? Почему бы не сказать, что если на тело действует постоянная по модулю сила, направленная перпендикулярно скорости, то тело будет двигаться по окружности с таким-то радиусом, такой-то угловой скоростью и т.д.?

Иначе получается примерно то, что изложил ТС: сначала откуда-то берется движение по окружности, а уже потом подыскивается (не всегда удачно) сила, которая это движение обеспечивает.

[StaticZero]

Добавление к предыдущему: Ну как. Сказать наподобие того, что тело движется по окружности тогда и только тогда, когда поперёк скорости есть некоторое ускорение, направленное в одну точку, ...

DimaM в сообщении #1157718 писал(а):

А разве нормальное ускорение не из кинематики получается?

Ну я об этом и говорю: если тело хочет двигаться по окружности, то оно должно иметь нормальное ускорение и так далее. И причина здесь чисто кинематическая.

[DimaM]

wrest в сообщении #1157719 писал(а):

Вот вообще логика непонятна. ПОЧЕМУ, если ускорение тела направлено ВНИЗ, то сила реакции опоры становится МЕНЬШЕ?

Это очевидно. Максимум, что нужно - нарисовать направление каждой из сил.
Еще раз обращусь к примеру свободно падающего тела - ускорение направлено вниз, сила реакции опоры нулевая.

StaticZero в сообщении #1157723 писал(а):

Ну я об этом и говорю: если тело хочет двигаться по окружности, то оно должно иметь нормальное ускорение и так далее. И причина здесь чисто кинематическая.

Мой вопрос был о том, как центростремительное ускорение дается в школе. Мы даем его именно кинематически.

Pphantom в сообщении #1157722 писал(а):

Почему бы не сказать, что если на тело действует постоянная по модулю сила, направленная перпендикулярно скорости, то тело будет двигаться по окружности с таким-то радиусом, такой-то угловой скоростью и т.д.?

Чтобы такое сказать, необходимо уже знать величину и направление ускорения при движении по окружности.

[Munin]

StaticZero
Я спрашивал не у вас, а у опытного учителя.

Pphantom в сообщении #1157722 писал(а):

Иначе получается примерно то, что изложил ТС: сначала откуда-то берется движение по окружности, а уже потом подыскивается (не всегда удачно) сила, которая это движение обеспечивает.

Ну, условия-то задач бывают и "в одну сторону", и "в другую". Что дано, а что спрашивается.

[wrest]

DimaM в сообщении #1157727 писал(а):

Еще раз обращусь к примеру свободно падающего тела - ускорение направлено вниз, сила реакции опоры нулевая.

Если ускорение тела увеличится (станет $g+a$), а опора будет продолжать свободно падать с ускорением $g$, то сила реакции опоры станет ненулевой (станет $ma$). То есть направленное ВНИЗ дополнительное ускорение тела УВЕЛИЧИТ вес тела в этом случае от нуля до некоторой величины (положительной причем). А если ускорение свободно падающего тела уменьшить, то есть добавить к нему ускорение направленное ВВЕРХ, а опору не трогать, то вес тела станет отрицательным (тело будет тащить опору вверх).
Путаница...