Помогите подобрать аналитическую форму кривой

[zlon]

Добрый день! У меня возникла проблема, с которой в силу плохой образованности не могу справиться. Я провел ряд измерений, и нанес их на график они хорошо ложаться на кривую изображенную на рисунке. Мне очень надо подобрать какую-нибудь формулу для этой кривой, чтобы вычислить параметры. Подскажите, пожалуйста, какими кривыми можно это пробовать апроксимировать.

Заранее спасибо.

[Aritaborian]

А справа от нуля оно предположительно спускается из плюс бесконечности?

[zlon]

Слева от нуля мне все равно что происходит. X при измерениях не может быть меньше нуля. Формула не должна иметь физического смысла, просто параметры отфитить нужно.

[dsge]

$y=-Axe^{-bx}$

[zlon]

Огромное спасибо!!!!!!!!!!! Все замечательно работает. Не были бы вы столь любезны сказать как этот класс функций называется (расчет для параметров проверить). Заранее спасибо.
UPD. точки нулей производных я посчитал, а вот с ассимптотой не получается. Не знаю как считать -A*Inf*exp(-Inf).
UPD. разобрался спасибо

[Sinoid]

(Оффтоп)

zlon в сообщении #1149631 писал(а):

отфитить

Интересный термин, не встречал такого, наверное, это сленг. А что он значит? Это что, связано с греческой буквой?

[mihaild]

Sinoid в сообщении #1149716 писал(а):

Это что, связано с греческой буквой?

Это от "to fit".

[Александрович]

zlon в сообщении #1149631 писал(а):

Слева от нуля мне все равно что происходит. X при измерениях не может быть меньше нуля.

А чему равен $y(0)$?

[DeBill]

dsge
Чё-то я не понял: ейный график (и в нуле, и на бесконечности) - совсем не такой...
zlon
Самое простое - попробовать $y=a - \frac{b}{x} + \frac{c}{x^2}$. Тогда: $a$ - из $ymax$, $\frac{c}{b}$ - из $ymin$. Блин, тогда точка перегиба - уже определяется....
Ну, может, минус-первую степень заменить на какую-нибудь, и определять ее из ...
Или добавить еще одно слагаемое - с минус-третьей. А хорошо бы отследить асимптотику при $x\to 0$, и учесть это...

[Aritaborian]

zlon, вы, видимо

zlon в сообщении #1149626 писал(а):

в силу плохой образованности

не умеете читать то, что написано.

zlon в сообщении #1149631 писал(а):

Слева от нуля мне все равно что происходит.

Мне точно так же всё равно, и я об этом ни слова не сказал. Я об ином спрашивал.

[arseniiv]

DeBill в сообщении #1149771 писал(а):

Чё-то я не понял: ейный график (и в нуле, и на бесконечности) - совсем не такой...

Так про ноль нам же до сих пор ничего и не сказали. Остаётся только прибавить константу $y_\mathrm{max}$.

zlon в сообщении #1149650 писал(а):

Не были бы вы столь любезны сказать как этот класс функций называется

Увы, никак. Все не поназывать.

[Евгений Машеров]

Если $y_{max}$ можно оценить из каких-то других соображений, то, прологарифмировав $\frac {y_{max}-y} x$ и правую часть, получим линейную регрессию $v=\ln{\frac {y_{max}-y} x}=\ln A-bx$
Более общий подход - взять сомножитель x в некоторой степени, для более тонкой подгонки, $y=y_{max}-Ax^c e^{-bx}$ тогда оценивается регрессия $w=\ln(y_{max}-y}=\ln A+c\ln x-bx$

-- 07 сен 2016, 12:12 --

Оценивание по выборке также и $y_{max}$ несколько усложняет задачу, но не настолько, чтобы вовсе была неразрешима.

[Aritaborian]

(Бубнёж)

zlon, вы заменили нормальный профессиональный (для тех, кому он понятен; и пусть он режет глаза тем, кому он неясен) жаргонизм «отфитить» научным термином «аппроксимировать», но его, блин, написали с ошибкой! В следующий раз не ведитесь на примитивные провокации, лучше оставляйте всё как есть.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

А overfitting будем переводить, как "отфиздячить"...

[Sinoid]

(Оффтоп)

mihaild, спасибо.