Вроде бы, электромагнитное взаимодействие переносится виртуальными фотонами.
Вот как раз нет. Электромагнитное взаимодействие - это связь электрона (или другой заряженной частицы) или фотона. Любая из этих частиц может быть виртуальной, а может быть и нет.
Интересно, каким образом происходит выбор виртуальной частицы - почему это электрон, а не мюон, пион, нейтрино или ещё что-нибудь? Есть ли тут вообще какие-то правила?
Правила есть. Каждая частица участвует в своём наборе взаимодействий.
Все фермионы участвуют в слабом взаимодействии.
Все заряженные частицы (то есть, все, кроме нейтрино) участвуют в электромагнитном взаимодействии.
Кварки участвуют в сильном взаимодействии, а лептоны - нет.
Бозоны:
Фотон переносит электромагнитное взаимодействие, и не участвует ни в каких других.
Глюон переносит сильное взаимодействие, и сам же в нём участвует, поскольку имеет цветовой заряд.
Слабые бозоны:
- аналогично участвуют в слабом же взаимодействии. Кроме того,
-бозоны участвуют в электромагнитном, поскольку имеют электрический заряд.
Составные частицы - адроны - участвуют в производном сильном взаимодействии, состоящем в обмене кварками. При этом действует практически правило "любые частицы превращаются в любые", если это позволено их кварковым составом, запасом энергии, и ещё несколькими более специфическими параметрами. Но при этом, разные варианты могут протекать с очень разными вероятностями, например, взаимодействие между протоном и нейтроном почти полностью определяется обменом
-мезоном.
Кроме того, адроны участвуют в слабом и электромагнитном взаимодействиях, насколько это позволяет их кварковый состав.