пвсевдовокомпакт

[loshka]

Здравствуйте, подскажите пример в $R$ псевдокомпактного, но не компактного и не счетно компактного множества?
Думал на множеством иррациональных чисел на отрезке, но не понимаю, как доказать псевдокомпактность, пробовал по определению, не вышло.

[Brukvalub]

loshka в сообщении #1130251 писал(а):

Здравствуйте, подскажите пример в $R$ псевдокомпактного, но не компактного и не счетно компактного множества?

$R$ является метрическим пространством, а в метрических пр-вах компактность равносильна псевдокомпактности.