До Туманности Андромеды за 26 лет

[rustot]

Ingus в сообщении #1124614 писал(а):

Несомненно. Но и в ней можно считать интервалы и прочее. Ввести метрику.

тогда в соответствии с этой асимметричной метрикой собственное время покоящегося тела будет медленнее движущегося

есть _объективное_ разное собственное время разных часов и есть разные способы описания этого, с помощью исо, с помощью неинерциальных систем отсчета, вообще без систем отсчета

[upgrade]

Ingus в сообщении #1124614 писал(а):

Несомненно. Но и в ней можно считать интервалы и прочее. Ввести метрику.

С кривыми осями, видимо.

-- 19.05.2016, 23:09 --

Ну или с ломаными если мгновенные ускорения - выпрямляем линию ускоряющейся ракеты, все остальное пропорционально искривляется.

[venco]

Ingus в сообщении #1124614 писал(а):

venco в сообщении #1124609 писал(а):

Система отсчета, в которой ускоряющийся звездолет всегда покоится - не ИСО.

Несомненно. Но и в ней можно считать интервалы и прочее. Ввести метрику.

Можно, только в ней метрика будет выражаться более сложной формулой от координат. И тогда да, мировая линия Земли не обязана быть прямой, не обязана быть связной, и даже не обязана вообще быть.
Но вы ведь про ИСО спрашивали, не забыли ещё?

-- Чт май 19, 2016 16:28:49 --

Ingus в сообщении #1124614 писал(а):

А вот представим, что Алиса провалилась в колодец и пролетела всю землю насквозь. Равномерно и прямолинейно. Ну допустим) (Понятно, что она разгонялась и замедлялась.) Ее часы отстали от тех, что остались в Англии. Но можно посмотреть и по другому - Земля пролетела мимо Алисы. Тогда ее часы ушли вперед получается?

Это называется "относительность одновременности". Ведь Алисе пришлось сравнивать свои часы с двумя разными часами на Земле. В ИСО Земли они идут синхронно, в ИСО Алисы - нет.

Такое ощущение, что вы пропускаете половину написанных сообщений. Или забываете.
Отставить, в этой теме этого, возможно, ещё не было, а остальные темы, где вы участвовали, перечитывать лень.

[Ingus]

venco в сообщении #1124628 писал(а):

Это называется "относительность одновременности". Ведь Алисе пришлось сравнивать свои часы с двумя разными часами на Земле. В ИСО Земли они идут синхронно, в ИСО Алисы - нет.

Благодарю. Я слышал и видел это выражение -"относительность одновременности". Хочу понять его. Смысл его в том, что Алиса локальна и у нее одни часы, а Земля не локальна, огромна, и на ней множество синхронно идущих часов. А синхронность (син- хроннность т.е. одно- временнность) означает, что все они были собраны в одной точке пространства, выставлены на одно время и мгновенно разбросаны по всей Земле). Так?

-- 20.05.2016, 11:25 --

rustot в сообщении #1124617 писал(а):

есть _объективное_ разное собственное время разных часов

И что заставляет собственное время одних частов течь быстрее или медленнее по сравнению с собственным временем других часов?

[rustot]

Ingus в сообщении #1124664 писал(а):

И что заставляет собственное время одних частов течь быстрее или медленнее по сравнению с собственным временем других часов?

Разная траектория. Часы это по сути "курвиметр", измеряют длину своего 4-мерного "пути", и если между двумя 4-точками (событиями их встреч) путь разный то и покажут они разное значение.

[Ingus]

rustot в сообщении #1124617 писал(а):

тогда в соответствии с этой асимметричной метрикой собственное время покоящегося тела будет медленнее движущегося

Что движется, что покоится. Когда мы говорим, что Земля покоится или движется равномерно и прямолинейно, невольно возникает образ среды, относительно которой все это происходит... Звездолет движется относительно среды и относительно Земли. С точки зрения звездолета Земля "движется" относительно кординатной сетки, которую тащит за собой звездолет. У Земли при этом есть координатная скорость и ускорение. Координатная, но не реальная. Только реальная скорость приводит к реальному, не кажущемуся, замедлению времени. Но ведь никакой среды нет...
И еще, что значит "движение" в пространстве Минковского? В трехмерно пространстве движение это изменение координат с изменением времени. А в четырехмерном пространстве, изменение координат происходит с изменением чего, если время вошло в четвертую координату?

-- 20.05.2016, 11:53 --

rustot в сообщении #1124670 писал(а):

измеряют длину своего 4-мерного "пути"

интегрируют метрику?

[rustot]

Ingus в сообщении #1124672 писал(а):

Что движется, что покоится. Когда мы говорим, что Земля покоится или движется равномерно и прямолинейно, невольно возникает образ среды, относительно которой все это происходит...

Так вы слышите не то о чем говорят, говорят "относительно исо" а вы слышите "относительно среды", языковой барьер получается

Ingus в сообщении #1124672 писал(а):

С точки зрения звездолета Земля "движется" относительно кординатной сетки, которую тащит за собой звездолет

"Точки зрения", системы отсчета, никак не "привязаны" ни к земле ни к звездолету, хоть летчик хоть землянин могут пользоваться любой из бесконечного их множества, могут оба пользоваться одной и той же, могут пользоваться разными (но тогда для сравнения результатов им придется пересчитывать данные).

Ingus в сообщении #1124672 писал(а):

олько реальная скорость приводит к реальному, не кажущемуся, замедлению времени.

Скорость ни к чему не приводит, через скорость это описывается

Ingus в сообщении #1124672 писал(а):

И еще, что значит "движение" в пространстве Минковского?

Отрезок мировой линии. Статичный

Ingus в сообщении #1124672 писал(а):

интегрируют метрику?

Измеряют объективную абсолютную длину своего пути. А с помощью систем отсчета мы пытаемся свести все эти многочисленные измеренные величины в какую то более менее удобную единую систему описания сразу всех измерений, вместо того чтобы иметь множество самостоятельных описаний.

"Что видит землянин", это тоже система отсчета, неинерциальная (даже если земля движется инерциально). И данные из двух систем отсчета "что видит землянин" и "что видит летчик" можно пересчитать в какую угодно третью. В том числе инерциальную, как очень удобную

[upgrade]

Ingus в сообщении #1124672 писал(а):

rustot в сообщении #1124617 писал(а):

тогда в соответствии с этой асимметричной метрикой собственное время покоящегося тела будет медленнее движущегося

Что движется, что покоится. Когда мы говорим, что Земля покоится или движется равномерно и прямолинейно, невольно возникает образ среды, относительно которой все это происходит... Звездолет движется относительно среды и относительно Земли. С точки зрения звездолета Земля "движется" относительно кординатной сетки, которую тащит за собой звездолет. У Земли при этом есть координатная скорость и ускорение. Координатная, но не реальная.

Ну вот уже даже я, кажется, понял. Тащит, и если тащит по-ИСОшному, то время на Земле относительно него в этой ИСО течет медленнее, а у Земли тоже медленнее, чем у звездолета. А чтобы таких противоречий не было: звездолет не может в нашей Вселенной потащить координатную сетку по-исошному если он ускорялся - нельзя синхронизировать часы Земли и звездолета, а потом стартануть с Земли как-то так, что бы без ускорения начать удаляться от Земли. Если он когда-то был в ИСО с Землей, а затем расстояние между ними начало меняться из-за ускорения звездолета, то не может звездолет тащить свою сетку в ИСО никак.

[rustot]

upgrade в сообщении #1124675 писал(а):

Ну вот уже даже я, кажется, понял. Тащит, и если тащит по-ИСОшному, то время на Земле относительно него в этой ИСО течет медленнее, а у Земли тоже медленнее, чем у звездолета. А чтобы таких противоречий не было

И какое в этом "противоречие"? В том что в одной исо у одного скорость больше а в другой у другого скорость больше, это тоже "противоречие" $v_1 > v_2 > v_1 > v_2$?. Это все равно что видеть противоречие в результатах измерения одной и той же величины в футах и метрах. Противоречия нет изначально, поэтому ничего специально придумывать для его "устранения" не нужно.

[upgrade]

rustot в сообщении #1124676 писал(а):

upgrade в сообщении #1124675 писал(а):

Ну вот уже даже я, кажется, понял. Тащит, и если тащит по-ИСОшному, то время на Земле относительно него в этой ИСО течет медленнее, а у Земли тоже медленнее, чем у звездолета. А чтобы таких противоречий не было

И какое в этом "противоречие"? В том что в одной исо у одного скорость больше а в другой у другого скорость больше, это тоже "противоречие" $v_1 > v_2 > v_1 > v_2$?. Это все равно что видеть противоречие в результатах измерения одной и той же величины в футах и метрах.

В том что у обоих время одновременно течет медленнее - каждый должен быть моложе другого при встрече. Надо обоих в разные стороны с одинаковыми ускорениями запускать, через год останавливать и сигналить, а затем интересоваться - через какое время по собственным часам будет получен сигнал.

[rustot]

upgrade в сообщении #1124677 писал(а):

В том что у обоих время одновременно течет медленнее - каждый должен быть моложе другого при встрече.

Тогда по такой логике и из того что "каждый движется медленнее другого" должно следовать что каждый от встречи до встречи должен пройти путь меньше другого? И даже вообще что оба покоились но при этом почему то сначала удалились друг от друга а потом сблизились. Комбинировать так без пересчета величины измеренные относительно разных систем отсчета ничем не отличается от комбинации без пересчета величин в разных единицах измерения

[Ingus]

rustot в сообщении #1124673 писал(а):

Измеряют объективную абсолютную длину своего пути. А с помощью систем отсчета мы пытаемся свести все эти многочисленные измеренные величины в какую то более менее удобную единую систему описания сразу всех измерений, вместо того чтобы иметь множество самостоятельных описаний.

Да. Это у Тэйлора про землемеров написано. В евклидовом пространстве инвариант расстояние, в пространстве Минковского -интервал.

-- 20.05.2016, 13:34 --

rustot в сообщении #1124673 писал(а):

Так вы слышите не то о чем говорят, говорят "относительно исо" а вы слышите "относительно среды", языковой барьер получается

Согласен. ИСО звучит лучше чем среда. Это опасное слово. Плохое.

-- 20.05.2016, 13:38 --

rustot в сообщении #1124673 писал(а):

Скорость ни к чему не приводит, через скорость это описывается

А что приводит, что является причиной замедления часов и всех физических и биохимических процессов в звездолете, который движется относительно исо, в которой Земля покоится?

[Geen]

Ingus в сообщении #1124664 писал(а):

А синхронность (син- хроннность т.е. одно- временнность) означает, что все они были собраны в одной точке пространства, выставлены на одно время и мгновенно разбросаны по всей Земле). Так?

Нет. Не может быть никакого "мгновенно разбросаны"... наоборот, очень медленно (и аккуратно) перенесены.

[Ingus]

Брат А на Земле. Брат B летит.
Собственное время брата B $\tau$:
$c^2d\tau^2=c^2dt^2-(dx^2+dy^2+dz^2)$
Общее время на замкнутом пути у B меньше чем у покоящегося (с миром) А.
Перейдем в систему, где B покоится, А -летит.
Собственное время брата B $\tau$:
$-c^2d\tau^2=g_{\mu\nu} dx^\mu dx^\nu$
Метрический тензор определяется полем, которое возникает, вследствие того, что связанная с B система отсчета неинерциальна.
B, включая двигатель, искривляет пространство! И замедляет время. Так?

[upgrade]

Ingus в сообщении #1124698 писал(а):

B, включая двигатель, искривляет пространство! И замедляет время. Так?

Вот так, скорее всего. Темп времени связан со скоростью, с ускорением связаны преобразования, "перечеркивающие" первоначальную ИСО (ну или "перечеркивание" ускорением первоначальной ИСО связано с преобразованиями)

-- 20.05.2016, 13:09 --

Т.е. когда дело касается систем отсчета - смотри ускорения (ускорения меняют СО, а скорость меняет время). Ускорений нету? У нас ИСО и считаем время по скорости так. Ускорения есть? У нас неИСО и считаем время снова по скорости, но уже не так. Темп времени <=> скорость. Системы отсчета <=> ускорения.