Давление света на планету :)

[Denis Russkih]

Mihr в сообщении #1109722 писал(а):

Гм... Во-первых, Вы забыли перевести километры в метры. Во-вторых, банально ошиблись в арифметике. Но это ещё не физика, это чистая математика.

Ну вот, я же говорил — когда доходит до физических расчетов, у меня резко отключается мозг. :)

Однако перевести километры в метры я всё-таки не забыл. Просто не счёл нужным об этом писать. А вот возвести на калькуляторе 6371 в квадрат — забыл. :)

Ладно, попробуем ещё раз.

Радиус Земли $6371 \text{км}$. Площадь сечения Земли, если считать его кругом, вычисляется по формуле $\pi r^2$, т.е. будет равна $\pi \cdot (6371 \text{км})^2$ или же $\pi \cdot 6371^2 \cdot 10^6 \text{м}^2$.

Таким образом, сила, с которой свет давит на Землю, равна
$9.08 \cdot 10^{-6}\dfrac{\text{Н}}{\text{м}^2} \cdot \pi \cdot 6371^2 \cdot 10^6\text{м}^2 = 9.08 \cdot \pi \cdot 6371^2 \text{Н} \approx 1157846351 \text{Н}$.

На этот раз правильно?

Остальные посты обдумаю чуть позже. :) Спасибо всем за попытки помочь.

[Mihr]

Denis Russkih в сообщении #1109741 писал(а):

На этот раз правильно?

Да - если забыть об оценках погрешностей
Вот если бы Вы написали $1,16 \cdot 10^9$ Н, было бы совсем правильно.

[Red_Herring]

(Навеяло)

О давлении Светы на Планету

Ходит Света по планете,
Давит Света на планету,
Вы подумайте об этом:
Даже сидя в туалете,
Давит Света на планету.

Ну а если эта Света,
Вдруг в космической ракете,
Унесется вдаль с планеты,
Вы подумайте об этом:
С места сдвинется планета!

Станет зябким наше лето,
Станут тусклыми рассветы,
И невкусными котлеты,
И бездарными поэты,
Что вы скажете об этом?!!

[Dmitriy40]

Mihr в сообщении #1109722 писал(а):

Неужели для Вас не очевидно: сколько дождинок упадёт на диск в течение минуты, столько же упадёт и на шар?

На самом деле это действительно не слишком очевидно. Но это легко доказывается при желании/необходимости, буквально в пару шагов кажется (уже и не помню). И потом уже так и остаётся очевидным, да. Но в первый раз - нет.

Mihr в сообщении #1109744 писал(а):

Вот если бы Вы написали $1,16 \cdot 10^9$ Н, было бы совсем правильно.

А я бы вообще округлил до одной цифры, это ж оценка. Давление мне тоже надо было округлить конечно.

[DimaM]

Не слишком большое пестрое тело может заметно изменять свою орбиту под действием света.
Эффект Ярковского.

[Mihr]

Dmitriy40 в сообщении #1109747 писал(а):

На самом деле это действительно не слишком очевидно.

М-м-м... Возможно, не совсем очевидно в случае косого дождя. А в случае вертикального дождя - неужели тоже не очевидно? Впрочем, посмотрим, что скажет ТС.

DimaM в сообщении #1109753 писал(а):

Эффект Ярковского.

Интересно. Спасибо за ссылку.

[miflin]

Denis Russkih в сообщении #1109741 писал(а):

Остальные посты обдумаю чуть позже.

Вот Вам ещё информация к размышлению.
Масса Солнца, за счет излучения, ежесекундно уменьшается на около 4 000 000 тонн.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Астрономия»
Причина переноса: тематика.

[arseniiv]

Denis Russkih
Не забудьте вычислить силу притяжения Земли к Солнцу $GM_\oplus M_\odot/(1\,\text{а. е.}^2)$.

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #1109741 писал(а):

На этот раз правильно?

Denis Russkih в сообщении #1109716 писал(а):

Как по мне — вполне так нехило. :)

Правильно. Но вот "нехило" ли это?

Тут надо относиться к большим числам с осторожностью. Сила, действующая на планету, большая, но и сама планета большая. Для планеты эта сила - много или мало? Для одного человека, конечно, много - даже невообразимо много. Но ведь эта сила не приложена к одному человеку, она равномерно распределена по планете. Вы привели цитату, что "город Чикаго весит на 140 кг больше", - но ведь город Чикаго огромен. На сколько больше будет весить один конкретный квадратный метр тротуара? Вот настоящий вопрос, который стоит задать.

И даже на этом не следует останавливаться. Если бы мы подложили под квадратный метр тротуара весы, мы бы заметили изменение веса. Но можно вспомнить старый известный факт: мы все находимся на дне "воздушного океана", и испытываем давление в один килограмм (точнее, в один килограмм-силу) на каждый квадратный сантиметр нашей поверхности тела. Кажется, что это очень много. Можно положить себе на кожу несколько килограмм (пусть и на бо́льший участок, чем несколько квадратных сантиметров), чтобы убедиться, что это довольно чувствительно. Но мы не замечаем этого давления воздуха. Эти килограммы не мешают нам двигаться, поскольку воздух легко расступается перед нами, и смыкается сзади. Эти килограммы не выдавливают нас как тюбик зубной пасты, потому что изнутри нас - такое же давление, направленное наружу, и мы находимся в равновесии, - более того, это равновесие не так-то легко нарушить, так что не надо пугаться, что мы внезапно взорвёмся или сожмёмся.

Точно так же и с силой давления света, действующей на Землю. Ваши собеседники в теме обращают внимание на то, что надо задавать следующие вопросы: а приводит ли это давление реально к чему-нибудь значимому? Например, какая сила приходится в сумме в расчёте на один килограмм (или тонну) планеты? Много это или мало? К какому ускорению эта сила приводит? Какова эта сила, в сравнении с другой силой, которая реально управляет движением нашей планеты: в сравнении с силой притяжения Солнца (или Луны)? Насколько эта сила сдвинула бы нашу планету за день? за год? за миллиард лет? И наконец, более глубокий и физический вопрос: если эта сила влияет на орбиту нашей планеты, и орбита уже "учитывает" это влияние, то как бы изменилась орбита, если бы этой силы не было бы? Ведь планета не начнёт улетать непрерывно в далёкий космос, и не начнёт неудержимо падать на Солнце, - нет, она просто перейдёт на другую орбиту. Изменится длительность года, изменится расстояние до Солнца, изменится среднегодовая температура. Вот эти эффекты: они были бы велики или малы?

Хотя ответить на этот вопрос может быть посложнее, чем просто перемножить четыре числа. Но для школьника старших классов - вполне по силам. И вам по силам. (Насчёт среднегодовой температуры, потребуются подсказки, но в конечном итоге справитесь.)

Dmitriy40 в сообщении #1109747 писал(а):

Mihr в сообщении #1109722 писал(а):

Неужели для Вас не очевидно: сколько дождинок упадёт на диск в течение минуты, столько же упадёт и на шар?

На самом деле это действительно не слишком очевидно.

Можно представить себе трубу, подставленную под дождь, ровно такого диаметра, как диск или шар.

[Mihr]

(Оффтоп)

Вообще, можно указать на целый ряд незначительных факторов, могущих (в принципе) влиять на движение Земли. И потребовать их учёта наряду с учётом светового давления. Например, можно вспомнить про солнечный ветер, про межпланетную пыль или падающие на Землю метеориты. Можно вспомнить, что солнечная корона не имеет чётких границ, и Земля (как и другие планеты) движется внутри этой короны. Да мало ли что ещё. Ну, там, взаимодействие магнитных полей Земли и Урана .
Только прежде чем пытаться учитывать такие поправки нужно подумать о возмущениях, вносимых в движение Земли гравитационными полями других планет, прежде всего Юпитера. Это куда серьёзней. И на фоне этих реальных возмущений такие вещи как световое давление, солнечный ветер и т.п. выглядят... ну, наверное, как детская пластмассовая сабля на фоне авианосца.

[Munin]

Mihr в сообщении #1109890 писал(а):

Вообще, можно указать на целый ряд незначительных факторов, могущих (в принципе) влиять на движение Земли. И потребовать их учёта наряду с учётом светового давления.

Можно.

И физик начинает с того, что оценивает эти факторы в сравнении между собой, и разбирается, какими из них можно пренебречь.

На эту тему можно найти несколько задач в замечательной книжке
Маковецкий. Смотри в корень.

[Mihr]

Munin в сообщении #1109970 писал(а):

На эту тему можно найти несколько задач в замечательной книжке
Маковецкий. Смотри в корень.

Особенно выразительна здесь, по-моему, задача о взвешивании яблока

[arseniiv]

Настолько, что даже сам автор в части В отметил это, кажется. Полезно сравнить полученный на своих двоих список эффектов и их вкладов с тем, который приводит П. В..

[DimaM]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1109989 писал(а):

Полезно сравнить полученный на своих двоих список эффектов и их вкладов с тем, который приводит П. В..

Плеск гиппопо в Лимпопо