Важность научного результата

[vicvolf]

Скажу сразу, что я не говорю о каком-то конкретном научном результате. Я думаю, что важность научного результата определяется широтой его дальнейшего использования.
Почему-то среди математиков сложилось мнение, что если результат доказывается просто, то он тривиален.
По-моему это глубокое заблуждение. Тому есть много примеров. Достаточно посмотреть школьные учебники математики, где есть масса результатов, полученных простым способом, но в дальнейшем широко использованных.
Широта же использования научных результатов определяется только временем. Хотелось бы узнать мнение участников форума.

[Anton_Peplov]

Если результат доказывается просто (на уровне учебной задачи для школьника или студента), у специалиста этот результат уже содержится в голове на полочке "тривиальные факты", потому что он с ним встречался сто раз. Публиковать такой результат в научном журнале глупо, как глупо публиковать в научном журнале тот, безусловно, широко применяемый результат, что ${12}^2 = 144$. А вот в учебниках бывает полезно подчеркнуть тривиальные утверждения (например, что внутренность множества равна объединению всех его открытых подмножеств, или что общий член сходящегося ряда стремится к нулю).

[vicvolf]

Просьба для тех, кто выбирает другие причины - написать об этом подробнее.

[Sonic86]

Ясно понятно, что не широтой, также довольно просто понять, что и не сложностью (ясные результаты лучше навороченных, если там новая идея).
Следовательно, другими причинами.
А какими - тут уже имеем простор для рассуждения Например, можно сказать, что важность определяется исторически.

[Red_Herring]

Ну например широтой использования идей, которые вели к этому результату (при доказательстве или при "наводке на"), результаты, которые последовали вслед за получением этого (который уже давно устарел). Примерно так, как первая капля воды просочившаяся через дамбу, первый десантник, выскочивший ма занятый противником берег (если после этого последовал прорыв дамбы или захват плацдарма и прорыв вражеской обороны).

[Munin]

vicvolf в сообщении #1105494 писал(а):

Почему-то среди математиков сложилось мнение, что если результат доказывается просто, то он тривиален.

Почему-то, когда я читаю заметки профессиональных математиков, они такого не говорят. Они говорят ровно противоположное: наиболее важные результаты - это результаты, в которых доказательство просто. (Хотя, конечно, обратное не верно.)

При этом, "доказывается просто" вовсе не означает, что "прийти к этому результату просто". Как раз наоборот, для этого могут потребоваться очень глубокие идеи, но не на уровне доказательства, а на уровне понятий и формулировок фактов.

Примеры, про которые я слышал (и могу понять):
- обобщённая теорема Стокса;
- категорные доказательства, проводимые "замыканием стрелочек", "обращением стрелочек" и т. п.

-- 10.03.2016 16:36:48 --

Sonic86 в сообщении #1105517 писал(а):

Ясно понятно, что не широтой, также довольно просто понять, что и не сложностью (ясные результаты лучше навороченных, если там новая идея).
Следовательно, другими причинами.
А какими - тут уже имеем простор для рассуждения :-)

Я не буду оригинален, но скажу, что важность результата - это насколько он повлиял на научную парадигму.

[Eimrine]

Математика не имеет смысла без того, кто проассоциирует стрёмные письмена с реальными закономерностями, а это значит, что ответ зависит от мнения множества всех математиков, которое, нмв, можно разделить на 2 группы:

1. Изучатель-открыватель, который инвестирует невосполнимый ресурс в математику, надеясь, что ему это окупится.
2. Последний математик мира в последнее мгновение перед коллапсом Вселенной с осознанием, что вот прямо сейчас весь великолепный накопленный нами опыт редуцируется в нечитаемое ничто и продолжения больше не будет.

Первый, полагаю, будет ближе к варианту 1, никто в своем уме не станет изучать то, что не будет знать, как применить, и с другой стороны, вероятность применения любого научного знания с течением времени стремится к единице.
Мнение второго, если бы я был на его месте, однозначно 2. Дороже всего я оцениваю открытие иррациональности (неделимости), потому что тому парню отсекли голову, как гонцу с плохой вестью.

(Оффтоп)

Император сказал поделить - будет поделено

Какой же ответ? Если не пытаться углубляться в значение странного слова "важность", ответом может быть один (возможный ли?) бит информации, который значит, имеем ли мы научное знание. Геоцентрическая система тоже знание, а у альтернативной медицины тоже есть случаи излечения.

[vicvolf]

Eimrine в сообщении #1105568 писал(а):

Математика не имеет смысла без того, кто проассоциирует стрёмные письмена с реальными закономерностями, а это значит, что ответ зависит от мнения множества всех математиков

Для этого и опрос. Какое Ваше личное мнение?

[Eimrine]

vicvolf в сообщении #1105585 писал(а):

Какое Ваше личное мнение?

В опросе моя личность проголосовала за вариант №3.

[g______d]

Слишком неконкретно поставлен вопрос.

0. Хотя заявлено, что речь не о конкретном результате, довольно очевидно, чем вызвана эта тема, и лично мне сложно ее воспринимать в отрыве от этого.

1. Я не уверен, что у меня и у ТС одинаковые представления о том, что такое научный результат.

2. Сложность доказательства — понятие расплывчатое. Например, теорема может доказываться в одну строчку с нуля или после 100 лемм. Очевидно, есть некоторая разница.

3. Что такое важность — я тоже не очень хорошо понимаю. Важность всегда бывает для кого-то или чего-то. Если результат A важен для доказательства результата B, то результат A важен... для доказательства результата B.

[vicvolf]

g______d в сообщении #1105689 писал(а):

1. Я не уверен, что у меня и у ТС одинаковые представления о том, что такое научный результат.

Научный результат - это новое знание, полученное в процессе фундаментальных или прикладных научных исследований и зафиксированное на носителях научной информации в форме отчета, научной работы, научного доклада, научного сообщения о научно-исследовательскую работу, монографического исследования, научного открытия и т.д.
Источник: ст. 1 ЗУ О научно-технической деятельности

Цитата:

2. Сложность доказательства — понятие расплывчатое. Например, теорема может доказываться в одну строчку с нуля или после 100 лемм. Очевидно, есть некоторая разница.

Конечно. В последнем случае сложность равна 100 лемм+1 строка.

[Brukvalub]

На мой взгляд, эта тема - мертворожденная и создана СТ исключительно по причине "защиты личных интересов". Поэтому и исходный вопрос в ней сформулирован тенденциозно:

vicvolf в сообщении #1105494 писал(а):

Почему-то среди математиков сложилось мнение, что если результат доказывается просто, то он тривиален.
По-моему это глубокое заблуждение. Тому есть много примеров. Достаточно посмотреть школьные учебники математики, где есть масса результатов, полученных простым способом, но в дальнейшем широко использованных.

ТС путает тривиальные для настоящего времени наблюдения, выдаваемые за "открытия" и настоящие глубокие результаты, отрывая все это от этапа развития науки, а в таком обсуждении важен именно исторический этап. Когда-то и т. Пифагора была великим открытием, но на настоящем этапе это тривиальное наблюдение.
Если взять, скажем, монографию по теории чисел, выписать из этой монографии на 100 стр. форума трудные и содержательные оценки теоретико-числовых величин и дополнить их своими тривиальными оценками, которые автор монографии просто постеснялся выписывать, настолько эти оценки очевидны и неинтересны, то вряд ли проделанный "труд" кто-либо, кроме "трудившегося", назовет "новыми результатами" в теории чисел.

[g______d]

vicvolf в сообщении #1105743 писал(а):

Научный результат - это новое знание, полученное в процессе фундаментальных или прикладных научных исследований и зафиксированное на носителях научной информации в форме отчета, научной работы, научного доклада, научного сообщения о научно-исследовательскую работу, монографического исследования, научного открытия и т.д.
Источник: ст. 1 ЗУ О научно-технической деятельности

Не люблю, когда в науке прикрываются юридическими определениями. Вы лучше скажите, упоминается ли на этом форуме хоть один научный результат, полученный вами? Просто чтобы сравнить, считаем ли мы научными результатами одни и те же вещи.

[vicvolf]

g______d в сообщении #1105750 писал(а):

Вы лучше скажите, упоминается ли на этом форуме хоть один научный результат, полученный вами?

Опрос сделан, чтобы выявить общее мнение. На сколько мне известно, на форуме вообще не публикуются научные результаты, т.е. законченные научные работы.

[Munin]

vicvolf в сообщении #1105777 писал(а):

Опрос сделан, чтобы выявить общее мнение.

Общее мнение насчёт ваших конкретных претензий? Тогда он никому не интересен, и к тому же некорректен (если вы вздумаете его результатами где-то размахивать).