Случайные величины, сравнить дисперсию

[mkij]

Здравствуйте, у меня возникла проблема с задачей :

Даны случайные величины $\xi_1$ и $\xi_2$. Известно, что функции плотностей $f_\xi_1(x)$ и $f_\xi_2(x)$ симметричны относительно нуля на отрезке от [-a,a]. Если |x| > a > 0, то f_1(x) = f_2(x) = 0. Что больше на [-a,a], $D\xi_1$ или $D\xi_2$?

Я только понял,что можно найти матожидание на промежутке: $$\int\limits_{-a}^{0}x\cdot(f_1(x))dx+\int\limits_{0}^{a}0\cdot(f_1(x))dx, и для второй величины. Но не знаю, что делать дальше, да и в этом не особо уверен. Буду признателен за помощь

[Mihr]

mkij,
всё ли условие задачи Вы привели? Без самих плотностей распределения получить ответ невозможно.

mkij в сообщении #1091876 писал(а):

Я только понял,что можно найти матожидание на промежутке: $\int\limits_{-a}^{0}x\cdot(f_1(x))dx+\int\limits_{0}^{a}0\cdot(f_1(x))dx$, и для второй величины.

Второй интеграл здесь написан неправильно. Проверьте подынтегральную функцию.
А из симметричности плотностей распределения на симметричном (относительно нуля) отрезке можно сделать вполне определённый вывод относительно величины матожидания...

[--mS--]

Да и как можно сравнивать какие-то характеристики двух величин, если все условия относительно них абсолютно одинаковы? И что такое "дисперсия на отрезке"?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Каждая формула должна быть заключена в знаки долларов.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.