Производная Фреше

[Zloi_templar]

Доказать, что Производная Фреше следующего оператора имеет вид:
Оператор F(y)=y''+f(x,y,y')
Производная Фреше F'(y)=d^2(y)/(dx)^2+(df/dy')dy/dx+df/dy
Все производные частные, кроме d/dx. Первое слагаемое - вторая производная
Делать сказано по определению

[Brukvalub]

Ну и делайте по определению. Что мешает?

[Zloi_templar]

Brukvalub
Когда начинаю расписывать по определению, после того как делаю с h, стопорюсь
До этого делал только с явными функциями. Смущает f(x,y,y')

[Brukvalub]

Напишите свои попытки здесь. Советую использовать Тех.

[Zloi_templar]

Brukvalub

вот пытаюсь через определение производной расписывать
но как то непонятно, ведь идет приращение сразу по нескольким аргументам

[Brukvalub]

Какая-то мутная фотография.. Ничего не разобрать!

[Zloi_templar]

Brukvalub

[Brukvalub]

Brukvalub в сообщении #1091535 писал(а):

Советую использовать Тех.

[Zloi_templar]

Brukvalub
Что не так с фоткой
Все же видно

[Brukvalub]

Курите правила форума, это не только вредно, но и полезно!

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Картинки уберите.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.