Пусть

— топологическое векторное пространство,

— плотное векторное подпространство. Докажите, что для любого полного топологического векторного пространства

всякий непрерывный линейный оператор из

в

единственным образом продолжается до непрерывного линейного оператора из

и

.
Подскажите, пожалуйста, решение этой задачи. Нашел формулировку в Бурбаки "Топологические векторные пространства", а решение не могу найти.