Найти координаты точки на плоскости

[sibvektor]

Имеется ромб WXYZ вписанный в прямоугольник ABCD.
Сторона AB = X, BC = X/2
Х - известное число

Вершины ромба имеют координаты:
X = [AB/2; 0]
Y = [AC/2; AB]
Z = [AB/2; AC]
W = [0; AC/2]

Если вершины ромба представить в виде точек на плоскости ромба, то их координаты будут такими:
x = [0; 0]
y = [1; 0]
z = [1; 1]
w = [0; 1]

На ребре ромба взята произвольная точка f, относительно ромба она имеет координаты [0.5; 0]. Как найти ее координаты относительно прямоугольника?
Тоже самое для точки o: скажем, ее координаты относительно ромба равны примерно [0.6; 0.2]

[gris]

Ромб и прямоугольник связаны со двумя системами координат на плоскости. Почитайте про переход от одной системы координат к другой. Нужна матрица перехода и вектор сдвига.

[iifat]

Кто все эти буквы? Почему координаты ромба такие странные? Как вы их нашли? Что такое «координаты относительно ромба»? В чём смысл жизни?

[sibvektor]

iifat в сообщении #1077855 писал(а):

Почему координаты ромба такие странные? Как вы их нашли?

Как понять странные? Это известные координаты вершин ромба. Каждая вершина лежит на ребре прямоугольника и "втыкается" ровно в его середину.

[Brukvalub]

sibvektor в сообщении #1077849 писал(а):

Ромб представляет из себя плоскость

Нет, весь стартовый пост представляет из себя "УжОс, летящий на крыльях ночи" и, предрекаю, тема скоро улетит в карантин, поскольку ТС поленился прочесть правила оформления.

[sibvektor]

Brukvalub в сообщении #1077858 писал(а):

sibvektor в сообщении #1077849 писал(а):

Ромб представляет из себя плоскость

Нет, весь стартовый пост представляет из себя "УжОс, летящий на крыльях ночи"

Вполне вероятно :) неправильно выразился, это должна была быть плоскость в изометрическом пространстве. В общем исправил... Суть как бы такая: прямоугольник - это экран монитора, а ромб - это плоскость перпендикулярная монитору. В компьютерные игры играли? :) вот представьте себе эту картинку.

[Brukvalub]

sibvektor в сообщении #1077861 писал(а):

Суть как бы такая: прямоугольник - это экран монитора, а ромб - это плоскость перпендикулярная монитору. В компьютерные игры играли? :) вот представьте себе эту картинку.

Нет, в компьютерные игры не играл...Боялся вырасти никчемным дураком, который только играть к 40-ка годам и умеет.

[sibvektor]

Оказалось все просто... Найти координаты точки по исходным данным можно было так:
pointX = x * AB/2 - y * AC
pointY = x * AC/2 + y * AC/2

Смысл был в том, чтобы зная основные координаты (верхний угол каждого ромба) можно было найти смещение в процентах:


на картинке слева направо координаты смещения деревьев были такими: [0.1; 0.5], [0.5; 0.5], [0.1; 0.1]. Красные точки - это те самые искомые точки внутри ромбов.

п.с.
прошу прощения у тех товарищей, чье эго я невольно задел своим вопросом.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.