Здравствуйте! Есть вопрос!
С помощью формулы обращения найдите характерстическую функцию случайной величины

, если она имеет распределение Коши с параметром

Распределение с Коши задаётся плотностью

, имеющей вид:
![$$f_X(x) = \frac{1}{\pi\gamma \left[1 + \left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]} = { 1 \over \pi } \left[ { \gamma \over (x - x_0)^2 + \gamma^2 } \right],$$ $$f_X(x) = \frac{1}{\pi\gamma \left[1 + \left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]} = { 1 \over \pi } \left[ { \gamma \over (x - x_0)^2 + \gamma^2 } \right],$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/3/6/9366d95788a425c64486c87fb1512fa782.png)
где

— параметр сдвига;

— параметр масштаба.
У меня сразу вопрос -- точно ли формула обращения? Ведь нам распределение известно, по сути нужно просто в лоб найти характеристическую функцию.

Или же задача криво сформулирована?