Помогите разобраться с топологией. Наверное, я неправильно понимаю дефиниции.
У Кунена есть задача:
if

is any compact Hausdorff space and

, then

is homeomorphic to some successor ordinal.
Однако возьмём, например, топологическое пространство из двух элементов

,

, открытые множества которого:

,

,

,

.
Оно и компактно, и хаусдорфово, и мощность его равна двум. Однако никакому ординалу оно не гомеоморфно. Что тут не так?