Доказать равенство

[Cynic]

Slow в сообщении #1072469 писал(а):

Мое сообщение было к тому что $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{b_{2n}}}}{{{b_n}}} \neq \frac{{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {b_{2n}}}}{{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {b_n}}}$
Потому что вот это:

Cynic в сообщении #1072423 писал(а):

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x_n}}}{{{y_n}}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {x_n}}}{{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {y_n}}}$

верно не всегда

Ну а как определить то, когда верно, а когда нет?

[iou]

Cynic в сообщении #1072471 писал(а):

Slow в сообщении #1072469 писал(а):

Мое сообщение было к тому что $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{b_{2n}}}}{{{b_n}}} \neq \frac{{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {b_{2n}}}}{{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {b_n}}}$
Потому что вот это:

Cynic в сообщении #1072423 писал(а):

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x_n}}}{{{y_n}}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {x_n}}}{{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {y_n}}}$

верно не всегда

Ну а как определить то, когда верно, а когда нет?

Как минимум, пределы в отношении должны существовать, а это надо доказать.

[provincialka]

И не давать неопределенности $\frac00$. Каковая и присутствует в примере.

Я вот только не понимаю... Вроде задачу уже решили ... Хм...

[Cynic]

provincialka в сообщении #1072479 писал(а):

Я вот только не понимаю... Вроде задачу уже решили ... Хм...

Да это вопросы до кучи. Спасибо.