2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Ряд из цифр в числе
Сообщение23.09.2015, 17:30 
Аватара пользователя


04/06/14
627
Интересный вопрос. Вроде как нерешенный (даже смешно).
Появляется ли хотя бы один раз в десятичном представлении числа $\pi$ ряд из следующих друг за другом девяти цифр: 123456789?

-- 23.09.2015, 18:37 --

Уже завтра нужно сообщить тему дипломной, этот вопрос подойдет? Хоть быть может вопрос и очень прост, но остальные вопросы теории чисел сильно сложны, чтобы быть темой для диплома.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение23.09.2015, 17:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Конечно, подойдет! Отличный вопрос! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение23.09.2015, 17:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Появляется начиная с 523 551 502 знака после запятой.
Данные тут: http://piworld.calico.jp/estart.html, программа тут: http://www.numberworld.org/y-cruncher/

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение23.09.2015, 18:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Ну вот видите, как здорово. Результат готов, осталось написать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение23.09.2015, 18:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
На самом деле написание программы для независимой проверки этих данных вполне тянет на диплом, причем вполне себе приличный. Но ТС, насколько я помню, отказывался иметь дело с CS.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 17:01 
Аватара пользователя


04/06/14
627
Да, с научным руководителем уже наткнулись на тему обсуждения этого вопроса среди иностранцев.
Увы, предпочитаю сугубо теоретические рассмотрения, к сожалению, без применения ПК.
А как на счет вопроса о том, бесконечное ли число раз встречается эта комбинация или быть может существует оценка на это число, если оно конечно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 17:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Этот вопрос еще лучше! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 17:05 
Аватара пользователя


04/06/14
627
И какие методы существуют для решения такого рода задач, где можно найти информацию по этим методам?
А если этот вопрос уже решен, то не не могли бы вы подсказать еще несколько вопросов для решения, связанных с этой интересной константой?:)

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 17:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Нет, метод дипломник должен придумать сам! :D
Давно дивлюсь на вас, maximk... Как это возможно: взять произвольную нерешенную задачу из теории чисел и объявить ее темой курсовой? Это даже безумием не назовешь! Иные проблемы теории чисел специалисты не могут решить столетиями... :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 17:44 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
maximk в сообщении #1056266 писал(а):
И какие методы существуют для решения такого рода задач, где можно найти информацию по этим методам?

Грубо говоря, никаких
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0 ... 0%BB%D0%BE
Вы вообще гуглить пробовали хоть чуть-чуть? Это общеизвестная открытая проблема.

(злостный стеб)

А почему Вы такие примитивные проблемы берете? Берите сразу гипотезу Берча-Свиннертон-Даера, или гипотезу Римана, чоужтам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение24.09.2015, 22:26 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

maximk в сообщении #1056263 писал(а):
Увы, предпочитаю сугубо теоретические рассмотрения, к сожалению, без применения ПК.
Это здесь оффтоп, но не можете поделиться, почему? Если за причиной стоит, конечно, какое-то соображение, которого может и не быть (потому что у нас голова так устроена).

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение25.09.2015, 02:12 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Оффтоп)

Это какая-то особенная шутка белых, которую нам, неграм, не понять? Я к тому, что неужели это может на самом деле быть темой дипломной работы? Не верю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение25.09.2015, 16:31 
Аватара пользователя


04/06/14
627
Ахаха, я правда не знал, что это открытая проблема, как-то просто в голову пришло обобщение.
С гипотезой Римана уже пробовал работать, ахаха.
Ну а что поделать, дипломная работа еще не повод решать скучные задачи :)

(Оффтоп)

Невзлюбил компьютеры. Отчасти на это повлияло большое обилие программирование, которое мне еще с 8 класса "не приелось". Даже после первого курса сменил специализацию с "Математического обеспечения и администрирования информационных систем" на "Математику и компьютерные науки".
Раз уже пошел оффтоп, то может плавно сменим тему, и вы мне тут же предложили бы какую-нибудь тему дипломной, более жизненную :lol:
Скажем, в книге Зенкина по элементарным методам в теории распределения простых чисел есть несколько интересных формул, связанных с простым числом, стоящим под каким-либо номером (например формула Серпинского, ну и другие формулы в том же параграфе). Может есть какие-то сравнительно несложные вопросы в этих направлениях?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение25.09.2015, 19:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
А научный руководитель ничего не предлагает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд из цифр в числе
Сообщение25.09.2015, 20:16 
Аватара пользователя


04/06/14
627
Предлагает. Его задачу успеем разобрать. По крайней мере понятно, как она примерно решается. Просто мне она неинтересна. И та задача, которую он предложил до этого, тоже была неинтересна, хоть я и пытался ею заинтересоваться, но не вышло.
В итоге я в поиске. Сейчас вот думаю, какую задачу поставить (или найти гипотезу) в теории простых чисел такую, чтобы в итоге можно было получить какой-то результат к дипломной. Желательно без применения аналитических методов, лишь элементарные.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group