энергия затухающих колебаний

[tanyaCapkova]

Подскажите,как вычислить время, за которое энергия уменьшится в 10 раз от начала колебаний?

[Anton_Peplov]

Вот щас кого-то отправят в Карантин за отсутствие попыток решения, но мы верим в лучшее:)
tanyaCapkova, назовите какую-нибудь физическую величину, которая однозначно связана с энергией колебаний.

[tanyaCapkova]

Амплитуда колебаний связана с энергией: энергия прямопропорциональна квадрату амплитуды.

[DimaM]

tanyaCapkova в сообщении #1054465 писал(а):

Амплитуда колебаний связана с энергией: энергия прямопропорциональна квадрату амплитуды.

Замечательно. А как амплитуда затухающих колебаний зависит от времени?

[tanyaCapkova]

Зависимость амплитуды колебаний от времени: А=А(начальная)*ехр(в степени-Вt)

[DimaM]

tanyaCapkova в сообщении #1054469 писал(а):

Зависимость амплитуды колебаний от времени: $A=A\mbox{(начальная)}\cdot\exp(-Bt)$

Отлично. А какая тогда получается зависимость энергии от времени?
(Я вам заодно формулку поправил, посмотрите, как нужно записывать.)

[tanyaCapkova]

В этом и загвоздка-я не могу сделать этот вывод и не понимаю,что нужно сделать,чтоб продвинуться дальше.

[DimaM]

tanyaCapkova в сообщении #1054473 писал(а):

В этом и загвоздка-я не могу сделать этот вывод и не понимаю,что нужно сделать,чтоб продвинуться дальше.

Гм, непонятно, в чем именно загвоздка.
А зависимость от времени квадрата амплитуды можете записать?

[tanyaCapkova]

Вот что мне пришло
Е1=А(начальная)в квадрате*ехр(-2Вt)
E2=A(начальная)в квадрате*ехр(-2Вt+искомое время)
Е2/Е1=0.1 Е2/Е1=ехр(-2В*искомое время)=0.1
-2В*искомое время=ln0.
Верно?

[DimaM]

tanyaCapkova в сообщении #1054480 писал(а):

Верно?

В последней строчке что-то потерялось. В остальном верно.
Ну и замечание про оформление формул: поправьте, пока тему в "Карантин" не унесли.

[photon]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.