Сложно ли стать обычному человеку хорошим ученым?

[rockclimber]

А хороший шахматист - это сколько в граммах?
Я вот плохой шахматист, но даже я слышал, что для первых 25, кажется, ходов уже давно сыграны все представляющие интерес дебюты, и где-то до 1-го разряда можно выезжать по большей части на знании известных партий. То есть до какого-то уровня хороший шахматист - это тот, кто просто все запомнил, а просчитывать наперед ему нужно немного.

[arseniiv]

мат-ламер в сообщении #1047793 писал(а):

Я может вообще человек интуитивного плана, а не систематического.

Докажите, что такое различие существует.

мат-ламер в сообщении #1047793 писал(а):

беседы Гордона

Вот-вот.

мат-ламер в сообщении #1047793 писал(а):

Хочу посмотреть, как-бы вы ответили на вопрос Brukvalubа.

А никак. Ведь не я говорил, что

мат-ламер в сообщении #1047785 писал(а):

Прежде всего, надо воспитывать в себе интуицию, которая подсказывает правильное направление пути.

а также про положение дел у древних людей и то, что и кому должна интуиция, и, наконец, вообще ввели интуицию в рассмотрение вы. Я её понимаю как «притирку» знаний из-за постоянного их использования до автоматизации многих задач, в том числе и с возникновением какого-то более-менее широкого анализатора образов, который при недостатке опыта может частенько фейлить («интуиция плохая»). А как понимаете интуицию вы, я почему-то забыл спросить.

[мат-ламер]

arseniiv в сообщении #1047912 писал(а):

А как понимаете интуицию вы, я почему-то забыл спросить.

Я тут беседу Гордона с двумя учёными на эту тему пересмотрел. Они пришли к выводу, что дать чёткое определение интуиции и изучать её на научной основе совершенно невозможно. На данный момент развития науки тут много чего загадочного. Поэтому от точного определения воздержусь. Хотя интуитивное понимание, что такое интуиция, у меня есть.

arseniiv в сообщении #1047912 писал(а):

Я её понимаю как «притирку» знаний из-за постоянного их использования до автоматизации многих задач,

Я бы это определил как навык.

[arseniiv]

мат-ламер в сообщении #1048152 писал(а):

Они пришли к выводу, что дать чёткое определение интуиции и изучать её на научной основе совершенно невозможно.

Тогда и говорить о ней смысла нет.

[alphavector]

arseniiv в сообщении #1047788 писал(а):

Вот полезные приёмы верчения задач — да. Но общих, опять же, немного.

Что Вы имели ввиду, что это за приемы? Я вот тоже учусь решать задачи с уклоном в экстремальную и вероятностную комбинаторику и буду благодарен, если поделитесь какими-нибудь общими приемами решения задач - наверняка такие есть

[Anton_Peplov]

мат-ламер в сообщении #1048152 писал(а):

Они пришли к выводу, что дать чёткое определение интуиции и изучать её на научной основе совершенно невозможно.

Кстати, есть неплохая книжка. Д. Майерс. Интуиция. Возможности и опасности. Касательно опасностей - автор в ней собирает типичные примеры, в которых наша интуиция сильно прокалывается. Экстраполяция нелинейных зависимостей (какой толщины достигнет лист бумаги, если сложить его сто раз?), оценка самого себя (94% шведских водителей уверены, что они входят в 50% лучших шведских водителей), вероятностные расчеты (в группе должно быть 366 человек, чтобы с вероятностью 100% нашлись два человека, родившиеся в один и тот же день; Сколько человек должно быть в группе, чтобы два таких человека нашлись с вероятностью 50%?) и т.д. Что там про возможности, не знаю, ибо не случилось ее дочитать.
Есть еще такие ребята как Канеман (лауреат нобелевки по экономике), Тверски и Словик, они написали "Принятие решений в неопределенности". Тоже про интуитивные решения.

А что касается определения интуиции - меня Гордон беседовать не позовет, но вот моя попытка определения: вывод сделан интуитивно, если человек не может предъявить логическую цепочку, которая привела его к этому выводу. При условии, что сей человек обучен элементарной логике и отличает логические цепочки от паралогических. Не то замаемся интуицию от безграмотности отличать.

[arseniiv]

alphavector в сообщении #1048183 писал(а):

Что Вы имели ввиду, что это за приемы?

Частные случаи, усиление, ослабление, всё такого абстрактного плана. Кое-какую систематизацию и примеры можно видеть в
Д. Пойа. Как решать задачу,
Sanjoy Mahajan. Street-Fighting Mathematics // The Art of Educated Guessing and Opportunistic Problem Solving.

Плюс, конечно, что-то комбинаторное, если вдруг вам тут нужна база. Как часть базы нередко советуют
Кнут, Грэхем, Паташник. Конкретная математика,
но если это для вас уже всё известно, ничего особого больше не посоветую.

Особенного просветления (от первого), конечно, не ждите — простые вещи неоднократно перепридумываются разными людьми, так что многое может оказаться уже известным.

Anton_Peplov в сообщении #1048186 писал(а):

(какой толщины достигнет лист бумаги, если сложить его сто раз?)

А это разве осуществимо? (Если даже мы позволим себе эти тридцать порядков размаха.) Вроде, физические листы бумаги не больше около семи складываний позволяют.

[Anton_Peplov]

Неосуществимо, конечно. Речь же не о физических листах бумаги, а о том, как мы ошибаемся, оценивая геометрические прогрессии.

[arseniiv]

Тогда OK.

(Оффтоп)

У меня голова испорчена — я сразу правильно прикинул.

[Anton_Peplov]

Ну так Вы же знакомы и с геометрическими прогрессиями, и с факториалами, и даже, не к ночи они будь помянуты, функциями Аккермана. Сразу представляете, о каком порядке величин идет речь. Вот, кстати, и пример тренировки интуиции.

[Munin]

arseniiv в сообщении #1048210 писал(а):

У меня голова испорчена — я сразу правильно прикинул. :-(

А я не смог. Только посчитав. Альфа говорит, $1/6$ радиуса Вселенной, или что одно и то же, $1/9$ её диаметра :-)

[alphavector]

arseniiv
Спасибо за книги, уже начал читать)

[Neos]

Отвлеку от "интуиции". Сложно ли стать обычному человеку хорошим ученым? На эту тему отлично написано в книге Малкольма Гладуэлла "Гении и аутсайдеры". Предмету нужно уделить не менее 10000 часов. Любому. Неважно, математика это или музыка. Примерно, через такое количество времени начитает работать и интуиция. Обычно эти магические часы набирают за время обучения в школе. Это необходимое условие, возможно, чтобы стать "хорошим ученым". Но есть еще выдающиеся. У выдающихся ученых в детстве происходили события, которые "программировали" их научную судьбу. Эйнштейну отец в детстве подарил компас, который произвел на него впечатление. Тайна магнитного поля для ребенка проявилась в теории относительности. Аналогична история Шлимана. Когда ему было семь лет, отец подарил ему иллюстрированную «Всемирную историю для детей». Желательно, чтобы будущий гений не рос "сорняком", ему нужен воспитатель. Для Перельмана это были Сергей Рукшин и его мама, тоже математик.
ТС сам ответил на свой вопрос

Rasool в сообщении #1045723 писал(а):

интеллектуальных высот может добиться каждый при хорошем руководстве и упорной работе.

Главное - вовремя начать. ))

[arseniiv]

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1048212 писал(а):

и даже, не к ночи они будь помянуты, функциями Аккермана

С ними (а не с ней?) действительно знаком, а вот порядков её роста вообще не ведаю.

Munin в сообщении #1048223 писал(а):

А я не смог. Только посчитав. Альфа говорит, $1/6$ радиуса Вселенной, или что одно и то же, $1/9$ её диаметра

Ну, имел в виду, что понял, что порядков тридцать. А с реальностью не сравнивал, и так испугаться хватило!

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1048272 писал(а):

С ними (а не с ней?) действительно знаком, а вот порядков её роста вообще не ведаю.

Ну, если сразу рассматривать функцию двух переменных, то она одна, а если семейство функций одной переменной - то бесконечно много:) Но самая соль, конечно, в диагональной функции Аккермана $B(n)$. Для нее доказано, что она рано или поздно обгоняет любую примитивно-рекурсивную функцию. Говоря точно, для любой примитивно-рекурсивной $f(n)$ найдется такое $N$, что для всех $n > N$ верно $B(n) > f(n)$ (что, собственно, и доказывает, что диагональная функция Аккермана не может быть примитивно-рекурсивной, ибо она не может быть больше самой себя). Таким образом, сия чудесная функция рано или поздно обгоняет и $n!$, и $n!!$, и все что хотите.