Что значит "фиксироваться"?
Массу непосредственно не измеряют. Можно измерить силу и ускорение. Тогда получится, что отношение силы к ускорению:
- увеличивается;
- зависит от направления силы и ускорения (вдоль скорости или поперёк скорости);
- если сила под углом к скорости, то ускорение вообще не направлено вдоль силы - и описывать их отношение одним числом
нельзя.
Можно измерить гравитационное притяжение. Тогда получится, что гравитационное ускорение:
- увеличивается;
- зависит от направления (вдоль скорости или поперёк скорости);
- если притяжение происходит под углом к скорости, то ускорение вообще не направлено вдоль притяжения - и описывать их отношение одним числом
нельзя.
Вместо этого, берут одно число

которое при околосветовых скоростях
не увеличивается. А все эти эффекты описывают, добавляя к числу

разные множители, которые учитывают скорость и направление.