Производная от определителя

[AlexDem]

vlad_light в сообщении #1032554 писал(а):

$\mathbf A$ -- прямоугольная матрица, $\mathbf x$ -- вектор

$\operatorname{diag}(\mathbf x)\mathbf A$ - а здесь оператор $\operatorname{diag}$ к чему применён? Что-то такая запись мне ранее не встречалась (впрочем, дальнейшие формулы тоже).

[Утундрий]

Обычно так обозначают диагональную матрицу с этими вот иксами вдоль диагонали. Вполне себе распространённое обозначение.

[AlexDem]

Утундрий, спасибо.

[iancaple]

Из тривиального тождества для линейной функции одной переменной f'(x)=f(1) получаем тривиальный же ответ

$$\dfrac{\partial}{\partial x_j}\det (\mathbf A^\top \operatorname{diag}(\mathbf x)\mathbf A)=\det (\mathbf A^\top \operatorname{diag}(\mathbf x)|_{x_j=1}\mathbf A)$$

[ex-math]

iancaple
Это неверный ответ.

-- 01.07.2015, 09:20 --

Легко убедиться, взяв матрицу $2\times1$.

[Deggial]

iancaple в сообщении #1032659 писал(а):

f'(x)=f(1)

iancaple, следует оформлять все формулы и термы $\TeX$ом. В случае неоформления посты будут переноситься в Карантин.

[iancaple]

Ex-math, действительно, тогда неверна и формула (51) в прикрепленном пдфе, а я-то им поверил( У них многое сразу видно, что верно.
Deggial , редактировать возможности нет.

[Deggial]

iancaple, я на будущее, этот пост пусть уже остаётся или я потом поправлю.
А редактировать посты здесь обычным участникам можно только 1 час во избежание троллинга