сумма дисперсий

[ИСН]

Возможно. Но величина-то какая? Если у нас после каждого этапа воду доливают до некоторого фиксированного объёма, то величина на выходе - и есть этот объём. Константа. Дисперсия - ноль.

[upgrade]

воду и доливают и выливают, объемы случайны.

[ИСН]

В такой формулировке, действительно, конечный объём - сумма случайных величин, и его дисперсия - сумма дисперсий.

[upgrade]

количество воды и время пробега дистанции - две независимые случайные величины, у каждой своя дисперсия.
их же можно складывать? бегун ведь прибежал с водой и количество воды фиксируют в момент пересечения финиша.

[Otta]

upgrade в сообщении #1028929 писал(а):

их же можно складывать?

Воду со временем? А то. Что на выходе?

[upgrade]

а где говорится, что нельзя, дисперсия суммы двух (трех, четырех, ...) независимых случайных величин равна сумме их дисперсий, а про литры, секунды, какую-либо размерность - ничего.
если разделить и извлечь корень будут литры в секунду, только врядли это разброс расхода воды.

[Otta]

upgrade в сообщении #1028934 писал(а):

а где говорится, что нельзя, дисперсия суммы двух (трех, четырех, ...) независимых случайных величин равна сумме их дисперсий, а про литры, секунды, какую-либо размерность - ничего.

Тогда не спрашивайте потом о смысле того, что получилось. )

[upgrade]

значит случайные величины характеризуются еще и размерностью, а если размерность не подходит, то их не всегда можно складывать

[Otta]

почему именно случайные? неслучайные величины тоже не все можно складывать. Например, складывать число динозавров в моей квартире явно бессмысленно складывать с ее площадью, хотя и то, и другое число мне известно.

[upgrade]

Otta в сообщении #1028940 писал(а):

почему именно случайные?

так дисперсия у них, а в определениях дисперсии с.в. нет указаний на размерность.

[Otta]

Мало ли что не указывается явно. Всего не напишешь. Есть определение дисперсии, есть определение матожидания. Из них следует, что размерность матожидания совпадает с размерностью с.в. - я думаю, это интуитивно должно быть ясно, коли уж м.о. интерпретируется как среднее значение с.в.

Ну спрашивается, какова размерность у матожидания $(X-MX)^2$? Да в общем, ясно, какова. Собственно, поэтому и считают с.к.о., у которого размерность та же, что и у самой с.в.

[upgrade]

Если по оси $OY$ откладывать дисперсию литров а по $OX$ секунд - можно сложить как векторы складываются, например.

[Otta]

Когда векторы складываются, получаются векторы. У них минимум две координаты.

[upgrade]

Одна из них $(0;0)$

[Otta]

Одна координата? Напишите уже толком, пожалуйста, Вы начали фантазировать на авось кривая вывезет.