Добрый день. Я не могу понять, где ошибка в рассуждениях. Дано множество

. Нужно исследовать его на предкомпактность в
![$C[0, 1]$ $C[0, 1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/4/674ec25909e7a93e612ef8b3959bfece82.png)
. Вот что я делал:
1) По теореме Аоцела-Асколи для предкомпактности множества в
![$C[0, 1]$ $C[0, 1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/4/674ec25909e7a93e612ef8b3959bfece82.png)
необходимо и достаточно, чтобы множество было равномерное ограниченно и равностепенно непрерывно:



Следовательно,

является предкомпактным.
С другой стороны я могу выбрать две точки

, что

, но

не стремится к 0. Следовательно, множество не является равностепенно непрерывным и не является предкомпактным.