Композиция равномерных законов (помогите найти ошибку)

[Otta]

$z$ фиксировано. Не надо его менять. Вы в этой точке значение функции $g$ считаете сейчас. Вот до сих пор.
Если трудно с двумя переменными, попробуйте посчитать $g(2)$.

[Aaron]

Otta
если $z=2$, то нулю не равно при $-\beta+2 < x < -\alpha + 2$, а в общем случае $-\beta+z < x < -\alpha + z$

[Otta]

Это второй множитель. А Вам произведение.

[Aaron]

Otta
тогда будет система неравенств $\alpha < x < \beta$ и $-\beta + z < x < -\alpha + z$, решение которой зависит от $z$

EDIT: $\frac{\alpha - \beta + z}{2} < x < \frac{\beta - \alpha + z}{2}$ сразу что-то не заметил

[ИСН]

Aaron в сообщении #1020189 писал(а):

решение которой зависит от $z$

Отож!

[Aaron]

Это выходит интегрировать надо по пределам $(\alpha - \beta + z)/2$ и $(\beta - \alpha + z)/2$?

[Otta]

Aaron в сообщении #1020189 писал(а):

EDIT: $\alpha - \beta + z < x < \beta - \alpha + z$ сразу что-то не заметил

Это что же, при всех $z$ у Вашей системы такое решение? Правильно я понимаю Вашу мысль, что если $1<x<3,\; 2<x<4$ одновременно, то $3<x<7$?

[Aaron]

Otta
двойку потерял, там 2x должно быть

[Otta]

Правильно я понимаю Вашу мысль, что выполнение сразу обоих неравенств $1<x<3,\; 2<x<4$ равносильно $3/2<x<7/2$?

[Aaron]

Otta
вы правы, тут ошибка. В вашем примере будет $\max(1,2) < x <\min(3,4) $, т.е. $2<x<3$

[Otta]

Ну вот и решайте систему при разном взаимном расположении отрезков. С изменением $z$ оно меняется.

[Aaron]

Otta
это получается, надо прорешать относительно $x$ три случая: когда отрезок $(\alpha;\beta)$ справа от нуля, когда отрезок $(\alpha;\beta)$ слева от нуля и когда отрезок $(\alpha;\beta)$ включает ноль. И во всех трёх случаях ещё рассмотреть случаи в зависимости от значения $z$. Я правильно уловил?

[Otta]

Ноль-то тут причем?

Вы умеете такие системы решать, когда числа написаны? вот так и тут решайте.