задача по теории вероятностей на гамма-распределение

[1972]

Помогите решить задачу по теории вероятностей. Вроде все понятно, но решить на могу.
Рассмотреть частный случай гамма-распределения при К $\approx=$ $\frac{n/2}{}$ и $\lambda$ $\approx=$ $\frac{1/2}{}$. Написать плотность распределения вероятностей случайной величины xi (полученное распределение наз. хи-квадрат распределения с n степенями свободы и записывается как xi в квадрате[n]. Для полученного распределения случайной величины xi найти матожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение и моду.
Сложность задачи в том, что необходимо взять интеграл с формулы плотности распределения, чтобы получился ответ n. остальное можно вывести, а вот вывод формулы матожидания у меня что-то не по получается. Подскажите, пожалуйста.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [mаth]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

-- 19.05.2015, 02:15 --

1972 в сообщении #1016992 писал(а):

с N степенями свободы

с $n$ степенями свободы.