Пожалуйста, посоветуете хорошую книгу по теме: многомерные периодические функции, решетки и обратные решетки, ряды Фурье многомерных функций.
На всякий случай, ниже основные определения по интересующей тематике:
Функция

периодическая с невырожденным периодом, если есть такая невырожденная матрица

размера

, что для любого


Матрица

называется периодом функции.
Ряд Фурье функции

:

где

- обратная решетка:

Коэффициенты Фурье определяются по формуле
![$$c(y)=\frac{1}{|\det \mathrm{T}|}\int_{\mathrm{T}[0,1]^n}f(x)e^{-i(x,y)}dx,$$ $$c(y)=\frac{1}{|\det \mathrm{T}|}\int_{\mathrm{T}[0,1]^n}f(x)e^{-i(x,y)}dx,$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/e/5/ae5ab59f4221443948870aef0419b0f982.png)
где
![$\mathrm{T}[0,1]^n$ $\mathrm{T}[0,1]^n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/8/2/d827a91d2628abbb4a55baf30f05b66882.png)
- образ

-мерного куба
![$[0,1]^n$ $[0,1]^n$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/7/2/b722b050ffe3cb05370cd93d4d9ce80782.png)
при отображении

.