2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решение уравнения с комплексными числами.
Сообщение29.04.2015, 20:14 
В продолжении темы http://dxdy.ru/topic96632.html.

Ещё раз столкнулся с трудностями при решении уравнения с комплексными числами. Вот оно

$(z+11)^4 + (z+5)^4 = 56$

Подскажите, как решить эту штуку.

 
 
 
 Re: Решение уравнения с комплексными числами.
Сообщение29.04.2015, 20:34 
Monster в сообщении #1009330 писал(а):
Подскажите, как решить эту штуку.
Сделав подходящую замену неизвестного, сведите уравнение к биквадратному.

 
 
 
 Re: Решение уравнения с комплексными числами.
Сообщение29.04.2015, 20:42 
Аватара пользователя
nnosipov в сообщении #1009337 писал(а):
Сделав подходящую замену неизвестного, сведите уравнение к биквадратному.


Там будет просто квадратное (относительно $z^2$).

 
 
 
 Re: Решение уравнения с комплексными числами.
Сообщение29.04.2015, 20:44 
Понятно, что действительная часть корня минус 8. Подбираем мнимую (плюс минус) и делим на квадратный сомножитель с подобранными корнями.

 
 
 
 Re: Решение уравнения с комплексными числами.
Сообщение29.04.2015, 20:44 
мат-ламер в сообщении #1009341 писал(а):
nnosipov в сообщении #1009337 писал(а):
Сделав подходящую замену неизвестного, сведите уравнение к биквадратному.


Там будет просто квадратное (относительно $z^2$).
Такое уравнение и называется биквадратным.

 
 
 
 Re: Решение уравнения с комплексными числами.
Сообщение29.04.2015, 20:49 
nnosipov в сообщении #1009337 писал(а):
Monster в сообщении #1009330 писал(а):
Подскажите, как решить эту штуку.
Сделав подходящую замену неизвестного, сведите уравнение к биквадратному.


Решил. Спасибо!

 
 
 
 Re: Решение уравнения с комплексными числами.
Сообщение29.04.2015, 21:00 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

venco в сообщении #1009345 писал(а):
Такое уравнение и называется биквадратным.

Спасибо. Забывать стал, что в школе учил. Попутал с возвратным.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group