Обсуждение OEIS

[ИСН]

Ну-с, я получил ответ на свой вопрос. Самая "типичная" (в вышеописанном смысле) последовательность в OEIS - это 1, 1, 1, 1, 1... А если принудительно начать с 1, 2 - то это 1, 2, 3, 4, 5...
Не очень-то вдохновляющие ответы. Зато у меня теперь есть инструмент для задавания других вопросов. Буду думать, как его применить.

[grizzly]

ИСН в сообщении #987614 писал(а):

Не очень-то вдохновляющие ответы.

Всё равно интересно! Переход от 1, 1, 1, 1... к 1, 2, 3, 4, ... совсем не кажется предсказуемым, скорее наоборот.
А диагональный метод Кантора (искать на каждом месте наименьшее отсутствующее по модулю или среди неотрицательных) не будет интересно попробовать? Даже не представляю, как будут меняться промежутки возрастания / убывания такой последовательности.
Средние по каждому номеру будут, наверное, расти монотонно.
Я бы ещё предположил, что среднее арифметическое всех членов для каждой последовательности должно расти со временем (в смысле для более новых).

[Vince Diesel]

К сожалению для таких методов (как мне кажется) в OEIS теперь запихивают не только последовательности целых чисел, но и десятичные знаки всяких констант. И какова доля всего этого, непонятно. Так что числа $0\ldots,9$ буду попадаться чаще, чем следовало бы. Интересно, есть ли у таких последовательностей маркеры, чтобы их можно было исключать?

Еще имеются двойные последовательности, записанные в строку. Биномиальные коэффициенты дают единицы сколь угодно далеко.

Также можно спросить, а нет ли там законов типа Бенфорда, просто потому, что люди чаще имеют дело с чем-то маленьким.

[ИСН]

Вот как здорово: был бы топор, а задачи для него найдутся.
Средние вообще не интересны, потому что там на любом месте встречаются числа по 20 цифр, которые уносят любое среднее в голубую даль.
Наименьшее число, которое не встречается на первом месте - это 371; дальше (в смысле, на местах 2, 3 и т.д.) идут 591, 884, 947, 1318... Эту последовательность можно было бы добавить в OEIS, если бы она не отрицала свой собственный смысл

-- менее минуты назад --

Бенфорда я знаю, но не врублюсь, как он мог бы выглядеть тут. Upd. Хотя нет, понятно; надо будет посмотреть.
А маркеры, конечно, есть.

[Vince Diesel]

Можно так. Ограничиться строго возрастающими последовательностями от одного индекса. Чтобы не засорять статистику неизвестно чем. Для нормальных комбинаторных последовательностей, вроде подсчета каких-нибудь объектов, оно естественно. А там считать сколько раз число $n$ встречается, а также когда оно на первом месте, на втором...

[Nataly-Mak]

Попытка самостоятельно ввести последовательность
https://oeis.org/draft/A257316

Виновата, забыла, как вводить параметр offset. Я хорошо помню его назначение, но плохо знаю, как он работает.
При вводе написала offset 1,5 (это ошибка! как я сейчас поняла, правильно offset 5,1)

Система offset 1,5 не поняла и исправила на offset 1,1

Далее пошли длинные и нудные объяснения с редактором по поводу этого параметра
Объяснения осложняются ещё моим незнанием языка, то есть каждую фразу я должна переводить в Гугле и переводить свой ответ.
Я написала, что не понимаю работу параметра offset. Меня посылают сюда:
https://oeis.org/eishelp2.html#RZ

Я вижу это:

Цитата:

• This line usually gives the subscript of the first term in the sequence.
o For example: the Fibonacci numbers F(0), F(1), F(2), ... begin 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,... and the subscript of the initial term is 0,
so the "Offset" line is 0
• If the sequence gives the decimal expansion of a constant, the offset is the number of digits before the decimal point.
o For example, the speed of light is 299792458 (m/sec), giving the sequence 2,9,9,7,9,2,4,5,8, with offset 9 .
• In the internal format, there is a second offset, which says which term (counting from the left, and starting with 1), first exceeds 1 in absolute value. This is set to 1 if all the terms are 0 or +-1.

Конечно, я могу начинать долго и нудно переводить это в Гугле. Но... не буду!

Я пишу следующее:

for ultra magic square of order 5 - a (x) = 3505 
for ultra magic square of order 6 - a (x + 1) = 990 
for ultra magic square of order 7 - a (x + 2) = 4613 
for ultra magic square of order 8 - a (x + 3)=2040

Я понятно объяснила, какая у меня последовательность или не очень?

Тут пришёл maxal и изменил параметр offset на правильный.
Жду развития событий. Последовательность пока не утверждена.

Да, интересный вопрос: какая разница между $n>4$ и $n \geqslant 5$

Мной было написано:

Цитата:

Ultra magic squares exist for orders n>4.

Исправлено редактором на:

Цитата:

Ultra magic squares exist for orders n>=5.

Как известно, порядок магического квадрата $n$ является числом натуральным, причём $n>2$.

[arseniiv]

На мой взгляд, для целых чисел нестрогая граница выглядит удобнее, чем строгая — не надо ничего прибавлять-отнимать для получения удовлетворяющего неравенству числа, как-то спокойнее. Возможно, сообщество OEIS руководствуется тем же принципом. Наверно, единственный контекст, в котором этому правилу стоит отказать — это когда мы имеем дело с нулём.

[Nataly-Mak]

arseniiv в сообщении #1006257 писал(а):

На мой взгляд, для целых чисел нестрогая граница выглядит удобнее, чем строгая — не надо ничего прибавлять-отнимать для получения удовлетворяющего неравенству числа, как-то спокойнее.

Числа в данном случае не просто целые, а целые положительные, то есть натуральные.
И я не вижу никакой разницы между этими двумя неравенствами.
Прибавить единицу к натуральному числу 4 неудобно? Чем?

[Dmitriy40]

Понятно что $n > 4$ и $n \geqslant 5$ эквивалентны (на множестве целых или натуральных чисел), но во втором случае в записи явно присутствует нижняя граница, что думаю посчитали более удобным. Ведь если указывать интервал именно как интервал, то не будете же писать $(4,\infty)$, а напишете более понятно $[5,\infty)$. Вот потому наверное 5 выглядит более логично в качестве границы ...

[Nataly-Mak]

Цитата:

выглядит удобнее...

Цитата:

выглядит более логично...

Третье мнение какое будет?

Я написала совершенно правильно (никакой ошибки нет!) и зачем тогда исправлять?

Цитата:

Ведь если указывать интервал именно как интервал...

Я не указываю никаких интервалов, а указываю, для каких порядков существуют рассматриваемые в статье магические квадраты. Они существую для порядков $n>4$. И это всем понятная и правильная запись. Нефиг исправлять.

Сейчас редактор исправил "ultra magic square" на "ultramagic square".
Может быть, так правильнее, не знаю. Я смотрела здесь
http://www.magic-squares.net/trump-ultra.htm

Но уж если редактор считает необходимым это исправить, то надо исправлять везде, а то в одном месте осталось так, как писала я (о чём и написала в комментарии). Вообще не вижу никакой особой причины это исправлять. И так, и так будет правильно и всем понятно.
Разумнее было бы сообщить мне, что моё написание неправильное, я сама бы всё исправила на то, какое они считают правильным.

Жду развития событий

[arseniiv]

Nataly-Mak в сообщении #1006261 писал(а):

Числа в данном случае не просто целые, а целые положительные, то есть натуральные.

А это и не важно в любом случае. Какая разница, положительные или нет? Вот целость важна, так её и оставил.

Nataly-Mak в сообщении #1006261 писал(а):

Прибавить единицу к натуральному числу 4 неудобно? Чем?

Математически совершенно ничем, но может быть удобнее сразу при прочтении знать границу, чем вычислять походя. Это вносит небольшую долю дискомфорта как, например, какие-нибудь орфографические ошибки — притом в общем случае такие ошибки не мешают пониманию, но ощущение портят. Эффекты слабые, но имеют свойство складываться вместе, и потом человек устаёт и с большей вероятностью не хочет иметь дело с текстом (или чем ещё). Такое накопление ощущений от деталей любой величины — вряд ли совсем уж неизвестный факт.

[maxal]

Nataly-Mak в сообщении #1006272 писал(а):

Я написала совершенно правильно (никакой ошибки нет!) и зачем тогда исправлять?

Затем, что 5 в неравенстве ">=5" и есть offset.

[Nataly-Mak]

maxal в сообщении #1006388 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #1006272 писал(а):

Я написала совершенно правильно (никакой ошибки нет!) и зачем тогда исправлять?

Затем, что 5 в неравенстве ">=5" и есть offset.

А в неравенстве $n>4$ этого offset нет? Очень интересно.

-- Вт апр 21, 2015 17:37:24 --

Вот, например, последовательность A164843, в которой указано offset 3,1.
Откуда в этой последовательности видно, какой должен быть параметр offset?
То же самое в последовательности A073502 .

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

Nataly-Mak в сообщении #1006402 писал(а):

А в неравенстве $n>4$ этого offset нет? Очень интересно.

Нету. Чтобы его отсюда получить надо иметь ещё одно утверждение (а именно что всё происходит на множестве целых или натуральных чисел). Т.е. или одно утверждение (неравенство) или два. Логичнее выбирать с меньшим количеством исходных посылок.

[Nataly-Mak]

Dmitriy40 в сообщении #1006410 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #1006402 писал(а):

А в неравенстве $n>4$ этого offset нет? Очень интересно.

Нету. Чтобы его отсюда получить надо иметь ещё одно утверждение (а именно что всё происходит на множестве целых или натуральных чисел). Т.е. или одно утверждение (неравенство) или два. Логичнее выбирать с меньшим количеством исходных посылок.

Название статьи посмотрите!

Цитата:

Smallest magic constant of ultramagic squares of order n composed of distinct prime numbers.

В статье речь идёт о порядке $n$ магического квадрата. Порядок магического квадрата является натуральным числом. Или это мне тоже надо в статье написать для некоторых, кому сей факт неизвестен?

Всё происходит вот именно во множестве натуральных чисел, о чём я писала в самом первом сообщении.

Nataly-Mak в сообщении #1006240 писал(а):

Как известно, порядок магического квадрата $n$ является числом натуральным, причём $n>2$.

Прежде чем встревать в обсуждение, потрудитесь внимательно прочитать предшествующее обсуждение.