Абсолютно непрерывные функции дифференцируемы всегда?

[ewert]

Brukvalub в сообщении #1001416 писал(а):

Неужто Вы не знаете, что термин "абсолютная сходимость" является общепринятым и используется во всех учебниках математического анализа?

и во всех -- буквально во всех -- приводится формулировка, дословно: "из абсолютной сходимости следует сходимость"?... Вы можете доказать, что нет ни одного учебника, где бы не содержался этот экзерсис?...

А ведь пафос tavrik-то был ровно в этом.

[Brukvalub]

Посмотрел в 12 доступных мне для просмотра учебниках - везде написано про абсолютную сходимость.
Ваш ход: укажите учебник, где написано "не так".

[ewert]

(Оффтоп)

Brukvalub в сообщении #1001428 писал(а):

везде написано про абсолютную сходимость.

угу. И везде есть формулировка, дословно: "из абсолютной сходимости следует сходимость"?... именно дословно?..

Не увиливайте от ответа.

[Brukvalub]

..и везде есть эта формулировка, или ей эквивалентная: если ряд (несобственный интеграл) абсолютно сходится, то он сходится.

[Nemiroff]

ewert в сообщении #1001412 писал(а):

если ряд сходится абсолютно то он сходится.

ewert в сообщении #1001412 писал(а):

это просто неграмотная формулировка

Чиво? 1 апреля прошло уже, вроде бы. Или тут что-то умное про полноту пространства подразумевается?

[AGu]

(ВЫВЕРТ АЛЕРТ)

Ребят, ну вы прям как будто первый день на форуме. Это же самый заурядный «выверт алерт». Спор тут совершенно бесполезен.

Напоминаю, «выверт алерт» (или, как еще говорят, «выверт эверта») — это вызывающее высказывание методического характера, основанное на вкусовых предпочтениях автора высказывания, противоречащее сложившимся традициям и отстаиваемое автором до полного изнеможения всех участников, кроме автора.

[provincialka]

По крайней мере формулировка "Абсолютно сходящийся ряд (интеграл) сходится" обычно вызывает здоровое веселье в аудитории, что способствует привлечению внимания и пробуждению дремлющих. Так что методическая польза налицо!