Непрерывные функции могут быть недифференцируемыми.
Например, функция Вейерштрасса является непрерывной функцией, которая нигде не дифференцируема (не имеющей производной).
Согласно Теореме Лебега. (
https://ru.wikipedia.org/wiki/Абсолютная_непрерывность)
Если

абсолютно непрерывна на (a,b), то

является интегрируемой, и для почти всех
![$x\in[a,b]$ $x\in[a,b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/d/b/3db4fad11f41309c654cc9904d338f0082.png)

.
Значит ли это, что "Если

абсолютно непрерывна на (a,b), то она дифференцируема"?
Существуют ли абсолютно непрерывные функции, которые недифференцируемы?
То есть непрерывные функции могут быть недифференцируемыми, а абсолютно непрерывные нет?