Моделирование цепочки РНК

[Kirill92]

Здравствуйте!

Уже довольно давно бьюсь над одной задачкой. В общем, идея такая: есть набор координат в трехмерном пространстве. Предположим, что все эти координаты - точки некоторого упругого дважды непрерывного стержня и, в конечном итоге, я хочу иметь возможность посчитать потенциальную энергию в любой точке стержня.
Изначально предполагалась такая система уравнений для координат стержня:

$dx/ds = \sin(a)\cos(b)$
$dy/ds = \sin(a)\sin(b)$
$dz/ds = \sin(b)$

s - натуральный параметр, a, b - полиномы второй степени. Для каждых двух соседних точек составляется набор уравнений для удовлетворения граничных условий. Так же, в этой системе натуральная параметризация, что позволяет легко считать потенциальную энергию стержня. Проблема в том, что в такой системе не получается подобрать равное число коэффициентов полиномов(то есть, переменных) и граничных условий. Может, кто-нибудь сможет что-нибудь посоветовать или направить в нужную сторону ход мыслей?

Заранее спасибо!

[ИСН]

Запишите вариационную задачу в общем виде, не ограничиваясь предположением, что a и b - полиномы второй степени.
А впрочем, неважно. Можно и так.