У монотонных функций производная - абсолютно интегрируема

[kp9r4d]

Как доказать что у монотонных функций производная именно абсолютно интегрируема? В голову приходит только использовать (количественную) оцнеку для монотонных на $[a..b]$ функций:

$$m(\{x \in [a..b] : f'(x) > \lambda \}) \leqslant 2 \frac{f(b)-f(a)}{\lambda}$$

.

[kp9r4d]

У функций с ограниченной вариацией (что сводится к монотонным ограниченным), извиняюсь.

[grizzly]

kp9r4d
У вас уже есть:

Proposition 1.6.34.
Corollary 1.6.35
Proposition 1.6.37

Вы можете точнее локализовать Ваше затруднение?

[kp9r4d]

Про то что есть Proposition 1.6.37 забыл совсем, спасибо!