2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Посоветуйте литературу по мат.физике
Сообщение24.07.2015, 16:53 


07/07/15
228
Господа математики, требуется литература для НИРа по теоретической физике.
Посоветуйте, пожалуйста, advanced (but not too rigorous) учебники по следующим областям:
1) комплексный анализ. (аналитическое продолжение функций многих комплексных переменных, особые точки Римановых поверхностей, общая теория конформных отображений и т.д.).
2) функциональный анализ. (Нужно хорошо ориентироваться в свойствах различных операторов и общих принципах работы с ними. Например, иногда приходится сталкиваться с задачами, в которых оператор плохо определен в малой окрестности какой-то точки и требуется математически корректное доопределение. Или уравнения с некоторыми операторами в явном виде не решить и нужны другие методы изучения спектра).
Все это мне нужно для применений в теории рассеяния, в частности аналитической теории S-матрицы. Так как встречаются довольно абстрактные задачи, то хочется приобрести математическую грамотность.
Заранее спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по мат.физике
Сообщение24.07.2015, 20:11 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
Современной литературы для физиков я не знаю.

В те времена, когда аналитическая теория S-матрицы была в моде, я бы посоветовал:

1) комплексный анализ
- Владимиров В.С. Методы теории функций многих комплексных переменных (1964)
- Б.В.Шабат. Введение в комплексный анализ (1969)

2) функциональный анализ
- Р.Рихтмайер. Принципы современной математической физики в 2-х томах (1982-4; оригинал - 1978-81). 1-й том должен подойти.
- М.Рид, Б.Саймон. Методы современной математической физики в 4 томах (1977-82; оригинал - 1972-8)
Том 1. Функциональный анализ
Том 2. Гармонический анализ. Самосопряженность
Том 3. Теория рассеяния
Том 4. Анализ операторов

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по мат.физике
Сообщение24.07.2015, 20:34 


07/07/15
228
Yuri Gendelman, Спасибо.
Она и сейчас в моде на самом деле, ну вернее является базисом для многих и очень модных современных теорий)
Владимиров, Шабат - это стандартный университетский курс, я уже прочитал его.
А вот Рид Саймон несомненно очень хороший 4-х томник! Но объем неслабый, его кусками чуть возможно или он ориентирован на последовательное чтение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по мат.физике
Сообщение24.07.2015, 22:19 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
Рид-Саймон - это последовательный курс.
А далее все зависит от Вашей подготовки и потребностей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по мат.физике
Сообщение24.07.2015, 22:29 


07/07/15
228
Yuri Gendelman
Спасибо.
Нет ли чего-то похожего по комплексному анализу, на современном уровне?
На колхозе вроде полно хороших книг, но я не ориентируюсь и к тому же их там действительно очень много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по мат.физике
Сообщение24.07.2015, 22:56 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
Blancke_K в сообщении #1040283 писал(а):
Нет ли чего-то похожего по комплексному анализу, на современном уровне?
1. Я уже писал, что современной литературы не знаю.
2. Если Вы прочитали Владимирова и Шабата, то Вы и сами - эксперт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по мат.физике
Сообщение24.07.2015, 23:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Blancke_K в сообщении #1040283 писал(а):
Нет ли чего-то похожего по комплексному анализу, на современном уровне?


Лучшая книга по ТФКП многих переменных -- Ганнинг, Росси, "Аналитические функции многих комплексных переменных".

Blancke_K в сообщении #1040240 писал(а):
Но объем неслабый, его кусками чуть возможно или он ориентирован на последовательное чтение?


3 и 4 тома более-менее независимы друг от друга, но зависимы от первого тома и примерно от половины второго.

Blancke_K в сообщении #1040186 писал(а):
Все это мне нужно для применений в теории рассеяния, в частности аналитической теории S-матрицы. Так как встречаются довольно абстрактные задачи, то хочется приобрести математическую грамотность.


Это слишком общо, чтобы что-то посоветовать, но, может быть, книга Боголобов, Логунов, Оксак, Тодоров, "Общие принципы квантовой теории поля" Вас заинтересует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по мат.физике
Сообщение24.07.2015, 23:30 


07/07/15
228
Yuri Gendelman
Я перепутал. Вторую читал, первую - нет. У Владимирова другая есть книга, которая почти аналогична Шабату, я видимо с ней перепутал. Первую надо посмотреть, он (Владимиров) хорошо пишет по-моему.
g______d
За Росси спасибо, скачаю, а Боголюбов у меня есть конечно, Читаю вот понемногу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте литературу по мат.физике
Сообщение25.07.2015, 00:51 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
От старших товарищей я слышал, что книгой Владимирова пользовались те, кто занимался дисперсионными отношениями и т.п.

g______d
Ганнинг-Росси - тоже довольно старая книга.
Мне показалось, что она скорее для математиков, чем для физиков.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group