Неравенства элементарной теории чисел

[Ilya G]

$p_{n^{2}}p_{n^{3}}>p_np_{n^{4}},n>2$

$p_n!>p_{n!}, n>1$

$F_{n!}>F_n!, n>1$

$2p_{n^2-n}>p_{n^2}+p_n, n>4$

$\frac{\sqrt{p_{n}^2+p^{2}_{n+1}}}{p_n p_{n+1}}>2 $

$F_n>p_{n^{3}}, n>26$

$C_n>p_n F_n, n>5$

$n!>ne^{n}, n>7$

где,
$p_n$ - n-е простое число


$F_n$ - n-е число Фибоначчи


$C_n$ - n-е число Каталана

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: отсутствует предмет обсуждения, тривиальщина

Ilya G
Сформулируйте явно предмет обсуждения темы.

правила форума писал(а):

3.1. Дискуссионная тема должна иметь максимально четкую формулировку и обоснования, принятые в той дисциплине, к которой они относятся. В математических разделах все понятия и обозначения должны быть точно определены, все утверждения должны быть четко и однозначно сформулированы и строго доказаны. ... Тема, формулировка которой признается нечеткой или неоднозначной, может быть отправлена в карантин до исправления. Незнание автором темы критериев, отличающих научно строгие формулировки от нестрогих, не является основанием для исключительного отношения к теме.

Напишите, зачем нужно вместе обсуждать несвязанные между собой неравенства.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.