|
Если понимать под взвешиванием - это кто-то (например, честный судья?) кладёт на весы (пронумерованные) некоторые шары, выбранные по указанию "решателя", и объявляется результат (общий вес), тогда легко проверить "данное решение", если вес шара либо единица (например, 1 пуд или 10кг), либо нуль (воздушный фальшивый - якобы нулевой по весу).
Итак, перед нами 16 всевозможных (всех!) вариантов: 0000;0001;0010;0011;0100;0101;0110;0111;1000;1001;1010;1011;1100;1101;1110;1111.
Начало взвешиваний - первый со вторым, затем первый с третьим (можно наоборот - лишь 2 взвешивания!) - даёт такие "тривиальные" итоги:
000 001 010 101 110 111.
В каждом из шести "тривиальных" случаев определяется вес 4-го шара, например, одним взвешиванием 4-го вкупе с 3-им, т.е. после 3-го взвешивания выявляется один из двух вариантов в "тривиальных" случах: 0000 или 0001; 0010 или 0011; ...; 1110 или 1111 - в итоге, из всевозможных 16 случаев с помощью трёх взвешиваний можно определить один из указанных 12 - двенадцать!
Остаются четыре случая - нетривиальных! - для выяснения: 011\0 011\1 100\0 100\1. Однако каждый, после 3-го взвешивания трёх шаров за исключением первого, определяется их общим весом - однозначно: 0110 --- 1+1+0=2; 0111 --- 1+1+1=3; 1000 --- 0+0+0=0; 1001 --- 0+0+1=1.
Что по существу и предлагалось "решателем" Ktina. Ясно, что этот метод из 3-х взвешиваний является ИМЕННО решением! - Ktina ПРАВ!
|
