Вероятность двух бомб в самолёте

[Antalas]

Здравствуйте, уважаемые форумчане

Помогите понять где у меня ошибка в рассуждении при решении задачи о двух бомбах.

Пусть было определено, что частота пронести бомбу любым пассажиром на борт самолёта равна $P(A)$.
Тогда если я пронесу с собой на борт бомбу, уменьшит ли это вероятность пронести на борт две бомбы?

Как я рассуждал:

• $A$: бомба пронесена пассажиром
• $B$: бомба пронесена другим пассажиром
• $P(A & B) = P(A) * P(B/A)$

... и тут рассуждение начинает ломаться. Я не знаю что с этим делать дальше.

Пошарив в сети, вышел на следующее:

• пусть $N$ - число пассажиров в самолёте
• тогда $N * P(A) * (1-P(A))^(N-1)$ это вероятность пронести одну и только одну бомбу любым пассажиром
• вероятность, что бомба пронесена другим при условии, что одна уже на борту это то же самое, что вероятность пронести одну бомбу $N-1$ пассажирам: $(N-1) * P(A) * (1-P(A))^(N-2)$

Помогите понять как соединить первую попытку решить с решением из сети, я не понимаю где я пошёл по неправильному пути.

Спасибо!

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Antalas в сообщении #1034985 писал(а):

Пусть было определено, что частота пронести бомбу любым пассажиром на борт самолёта равна $P(A)$.

Частота и вероятность - не одно и то же. Не надо частоту обозначать как вероятность. Буква $A$ тут совершенно неуместна, потому что неясно, что это за событие. Далее, слова "частота пронести бомбу любым пассажиром" - как-то несколько не по-русски, не находите? Обдумайте слова, если задача придумана Вами самостоятельно или приведите точную формулировку той задачи, что была.

Antalas в сообщении #1034985 писал(а):

Тогда если я пронесу с собой на борт бомбу, уменьшит ли это вероятность пронести на борт две бомбы?

Опять же корявое построение фразы. Что такое "вероятность пронести на борт две бомбы"? Вероятность, что на борт будет пронесено две бомбы? уменьшит - по сравнению с чем?

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.