Сумма бесконечного ряда n-ой производной

[Ilya G]

$\sum_{x=1}^{\infty }\frac{d^{n}}{dx^{n}}\frac{1}{x}=(-1)^{n}\Gamma (n+1)\zeta(n+1)$


$\sum_{x=2}^{\infty }\frac{d^{n}}{dx^{n}}\frac{1}{x(1-x)}=n!(-1)^{n+1}$


$\sum_{x=1}^{\infty }\frac{d^{n}}{dx^{n}}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{x(1-x))}\right )=(-1)^{n}n!(\zeta(n+1)-2)$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Чулан»
Причина переноса: отсутствует предмет дискусссии, несоответствие разделу.