2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Представление золотого сечения через сумму ряда
Сообщение06.07.2015, 13:44 
Аватара пользователя
$1)\varphi =\sum_{x=2}^{\infty }\frac{2(-1)^{x}}{x^{2}-1}-\sum_{x=0}^{\infty }\frac{(-1)^{x}2^{-2x-1}\Gamma (x-\frac{1}{2})}{\sqrt{\pi}\Gamma (x+1)}$

$2)\varphi =\frac{\tanh(\pi)}{\sqrt{2}\pi}\sum_{x=-\infty }^{\infty}\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{1+x^{2}}$

 
 
 
 Re: Представление золотого сечения через сумму ряда
Сообщение06.07.2015, 16:22 
Аватара пользователя
Добавлю очень интересный ряд, связывающий золотое сечение с числом $e$:
$\varphi =e\sin(\pi/6)\sum\limits_{n=0 }^{\infty}\dfrac{(1+\sqrt{5})\cdot (-1)^n}{n!}$

На всякий случай прошу прощения у автора за возможно неправильное понимание его идеи. Я много раз читал его прекрасные стихи и интересные афоризмы, но некоторые математические откровения внушают трепет. И не хотелось бы, чтобы здесь к ним отнеслись придирчиво. Может быть ну их, эти многочлены.
Хотя $P(x)=(x-2)(x-3)(x-5)...$ с корнями из всех простых чисел очень красив, чёрт побери!
Опасно здесь эти штуки публиковать :cry:
С искренней симпатией и тревогой :oops:

 
 
 
 Re: Представление золотого сечения через сумму ряда
Сообщение06.07.2015, 16:50 
Ilya G
Вы предлагаете проверить ваши результаты или что? :|

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение06.07.2015, 17:27 
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Чулан»
Причина переноса: отсутствует предмет дискусссии, несоответствие разделу.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group