Задача по геометрической вероятности. Функция распределения

[Didimba]

В оригинале задача звучит так:
Points are uniformly distributed on a circumference of radius 1. Find the probability distribution for the x- projection of these points and make a sketch of this distribution.

На окружности радиусом один беспорядочно размещены точки. Найти вероятность распределения проекций этих точек на ось x. Изобразить, как выглядит такое распределение.

Насколько я понимаю, вероятность того, что проекция точки попадёт в ту или иную часть отрезка (он же проекция диаметра круга) будет равна отношению площади части круга ко всей площади круга, а выглядеть функция распределения будет как "колокол". Не могу записать функцию.

Помогите с решением, пожалуйста

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.