Декомпозиция системы УРЧП

[VanD]

Добрый день! Подскажите пожалуйста.

Пусть на $\mathbb{R}^2$ есть система из двух УРЧП первого порядка - с двумя зависимыми и две независимыми переменными. Как узнать, можно ли так заменить координаты на $\mathbb{R}^2 \times \mathbb{R}^2$, что одно из уравнений системы в новых координатах будет содержать только одну из зависимых переменных?