линейная алгебра, свойство определеителя

[IHmG]

на википедии среди свойств определителя упоминается следующее

Цитата:

Сумма произведений всех элементов любого ряда на алгебраические дополнения соответствующих элементов параллельного ряда равна нулю.

как понимать это свойство? о каких рядах ... да еще и параллельных идет речь?

[Xaositect]

Имеются в виду две различные строки или два различных столбца.

Не читайте википедию для обучения.

[Brukvalub]

Если выбрать строку квадратной матрицы, умножить каждый элемент выбранной строки на его алг. дополнение и сложить полученные произведения, то получится определитель матрицы. Если же сделать то же самое, но умножать элементы выбранной строки на алгебраические дополнения к с соответствующим элементам другой заранее выбранной строки, то получится "фальшивое разложение определителя", и оно равно 0. Это же верно для столбцов. См. здесь.