2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Исследовать ряд на сходимость
Сообщение10.11.2007, 18:41 
\[
\sum\limits_{n = 1}^\infty  {( - 1)^{n^2  + 3n + 1} } (e^{\frac{1}
{{n^2 }}}  - 1)
\]
Коши и Даламбер не помогают, интеграл не берётся :( Пришла к выводу, что надо с чем-то сравнить... Но с чем?

 
 
 
 
Сообщение10.11.2007, 18:44 
Аватара пользователя
Исследуйте на абс. сходимость, используя признак сравнения в предельной форме.

 
 
 
 
Сообщение10.11.2007, 19:13 
Об этом и вопрос. Не знаю, с чем сравнить...

 
 
 
 
Сообщение10.11.2007, 19:14 
Аватара пользователя
Для начала найдите и напишите здесь главный член асимптотики модуля общего члена ряда.

 
 
 
 
Сообщение10.11.2007, 19:31 
Я не знаю, что такое асимптотика и её главный член.
А вот ряд, составленный из модулей общего члена исходного ряда, знаю.
\[
\sum\limits_{n = 1}^\infty  {(e^{\frac{1}
{{n^2 }}}  - 1)} 
\]
Подскажите мне, пожалуйста, какой-нибудь хороший ряд, такой, чтобы предел отношения общих членов был конечным и ненулевым.

 
 
 
 
Сообщение10.11.2007, 19:49 
Аватара пользователя
За то, что Вы так уверенно ищете модули, подсказываю:\[
\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{1}{{n^2 }}} \]

 
 
 
 
Сообщение10.11.2007, 20:06 
Спасибо Вам большое.
Да, я глупая женщина.
Если бы не Ваша убеждённость, я бы его и не попробовала :D
Почему-то он мне совсем неподходящим показался.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group