2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 06:54 
Подыскивали логические задачи для вечеринки на разных сайтах, в том числе нашли и такую (привожу сразу с вариантом ответа):
Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направле­нии. В какую сторону развиваются при этом флаги на его гондоле?
Ниже ответ, послуживший предметом спора:

(Оффтоп)

Шар, уносимый воздушным течением, находится по отно­шению к окружающему воздуху в покое; поэтому флаги не станут развиваться на ветру ни в какую сторону, а будут свисать вниз, как в безветрие.

Мы думаем, что авторы задачи ошибаются, и вот почему: скорость воздушного шара будет меньше скорости воздушных потоков, как у всякого тела во всяком потоке, а потому разность скоростей флага на гондоле и ветра будет ненулевой. Следовательно, флаг будет развеваться также в южном направлении. Правы мы или они?

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 07:07 
Вы о чем? О том, что скорость шара будет ассимптотически стремиться к скорости потока, всегда оставаясь чуть меньше? Ну тогда в первую же минуту эта разница станет достаточной, чтобы ее не хватило на флаг, не говря уже о том, что скорсоть потока вряд ли будет постоянной.
Или о чем-то другом?

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 07:11 
Я об этом, но пусть масса флага будет сколь угодно малой.

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 07:18 
А тепепрь добавьте еще то, что и скорость потока непостоянна, а имеет рывки. Тогда флаг будет метаться туда-сюда
Кстати, насчет вашего:
> как у всякого тела во всяком потоке
Похожая задача про бревно в реке. Быстрее или медленнее течения оно плывет?

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 07:21 
в СО, связанной с течением - быстрее.

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 07:25 
Ладно, оставим бервно в реке, тем более, чтоне совсем ясно как сравнивать в системе отсчета связай с течением

Насчет вашего шара: его средняя плотность такая же, как у воздуха, иначе он или полетит вверх или вниз
Чем он отличается просто от воздуха, захваченного тем же течением? почему по вашему он будет лететь медленнее его?

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 07:32 
Почему не совсем ясно про бревно? Наблюдатель, связанный в среднем с течением (его скорость равна средней скорости потока) увидит, что бревно удаляется от него со скоростью, равной скорости соскальзывания бревна по наклонной плоскости с углом наклона, равным среднему углу наклона русла реки.
Отличается тем, что имеет сечение, препятствующее его свободному перемещению в воздушном потоке.

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 08:50 
Аватара пользователя
statistonline, а если поток без уклона? Тогда со скоростью потока?

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 08:54 
Тогда это называется озеро, и бревно будет плавать в нем со скоростью потока, да.

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 11:38 
Аватара пользователя
statistonline в сообщении #1032335 писал(а):
Почему не совсем ясно про бревно? Наблюдатель, связанный в среднем с течением (его скорость равна средней скорости потока) увидит, что бревно удаляется от него со скоростью, равной скорости соскальзывания бревна по наклонной плоскости с углом наклона, равным среднему углу наклона русла реки.
Бревно соскальзывает по наклонной плоскости и доплывет до океана быстрее воды. :mrgreen:

-- Вт июн 30, 2015 12:41:00 --

statistonline в сообщении #1032325 писал(а):
Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направле­нии.
Ветер дует со скоростью $v = | \sin(t)$|, непрерывно.

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 12:22 
TOTAL в сообщении #1032380 писал(а):
Бревно соскальзывает по наклонной плоскости и доплывет до океана быстрее воды. :mrgreen:
.

Я, честно говоря, так тоже считал несколько часов назад, когда эту задачу сюда написал. А теперь сомневаюсь...

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 12:36 

(Оффтоп)

statistonline в сообщении #1032325 писал(а):
В какую сторону развиваются при этом флаги
Всё-таки флаги не развиваются ни в какую сторону, даже если это флаги развивающихся стран. А вот развеваться могут. :wink:

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 13:03 
Аватара пользователя
А ещё можно вспомнить, что вследствие трения воздуха о поверхность земли его направление у поверхности на 45 градусов повёрнуто, относительно направления на большой высоте. Поэтому скорость ветра имеет ненулевую вертикальную производную. Если шар достаточно большой и летит достаточно низко, а ветер достаточно сильный, то скорость ветра может немного различаться в верхней и нижней его точках.

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение30.06.2015, 13:53 
TOTAL в сообщении #1032380 писал(а):
Ветер дует со скоростью $v = | \sin(t)$|, непрерывно.

Я текст задачи не правил, взял как есть, с их сайта.
arseniiv в сообщении #1032402 писал(а):
Всё-таки флаги не развиваются ни в какую сторону, даже если это флаги развивающихся стран. А вот развеваться могут. :wink:

Аналогичный ответ.
TOTAL в сообщении #1032380 писал(а):
Бревно соскальзывает по наклонной плоскости и доплывет до океана быстрее воды. :mrgreen:

Не понял сарказма. Разве нет? Вы видели, как шарики катаются по наклонной плоскости? А если плоскость при этом будет сама перемещаться, шарик сможет катиться по ней быстрее, чем ее собственная скорость? Ну, можно качение заменить на соскальзывание, не суть.

-- 30.06.2015, 14:55 --

B@R5uk в сообщении #1032413 писал(а):
Поэтому скорость ветра имеет ненулевую вертикальную производную

Не обсуждаю пока.

-- 30.06.2015, 15:06 --

В качестве не очень удачной, быть может, но все-таки иллюстрации:
https://www.youtube.com/watch?v=j5j5cPHdnfI&list=PLcS_bHZ2NoFoRFIGA23aDs9plej-0GnQJ

-- 30.06.2015, 15:12 --

Вот тут лучше видно, на 06:06, как развевается по ветру лента, закрепленная на гондоле (правда, перпендикулярно направлению движения):
https://www.youtube.com/watch?v=VTSNB2bmm_A

 
 
 
 Re: Спорная логическая задача
Сообщение01.07.2015, 23:43 

(Оффтоп)

statistonline в сообщении #1032424 писал(а):
Аналогичный ответ.
Прекрасно, но можно было поправить, и если так важна была орфография оригинала, следовало бы приписать заметку «орфография оригинала сохранена» или что-то в этом роде (исправленное с оригинальными версиями рядом etc.). :roll: Согласитесь, так лучше? Ну, на будущее.

 
 
 [ Сообщений: 15 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group