2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Обобщённое неравенство (простые числа)
Сообщение29.06.2015, 18:35 
Аватара пользователя


29/06/15
65
Тула
Общая асимптотика функций $f(x)=\sum_{n=1}^{x }\sigma_{0}(n), f(x)=\pi (x)\ln(x)^{2}, f(x)=p_{x}$ предполагает $\sim x\ln (x)$
На основании опытных данных, выдвигается гипотеза, задающая следующий, более строгий интервал:

$ \[\sum_{n=1}^{x }\sigma_{0}(n)<\pi (x)\ln(x)^{2}<p_{x}\Rightarrow x>6437\]
 $

Изображение
где,
$ \[\sigma_{0}(n)\]
 $ - функция делителей
$ \[\pi (x)\]
 $ -функция распределения простых чисел
$ \[p_{x}\]
 $ - простое число
$f(x)=\pi (x)\ln(x)^{2}$
Изображение

В качестве слабого доказательства может рассматриваться графическая интерпретация общей динамики графиков $f(x)=\sum_{n=1}^{x }\sigma_{0}(n), f(x)=\pi (x)\ln(x)^{2}, f(x)=p_{x}$ при стремлении значения аргумента к бесконечности.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение29.06.2015, 18:43 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: недоказанные утверждения, отсутствует явный предмет обсуждения

Ilya G
Сформулируйте предмет обсуждения явно.
Согласно правилам дискуссионного раздела, любое утверждение топикстартера должно быть доказано.
Ilya G в сообщении #1032169 писал(а):
$ \[\sum_{n=1}^{x }\sigma_{0}(n)<\pi (x)\ln(x)^{2}<p_{x}\Rightarrow x>6437\]
$
Докажите.
Ilya G в сообщении #1032169 писал(а):
$\[6437=14^{2}+79^{2}=31^{2}+74^{2}\]$
$\[6437^{2}=2212^{2}+6045^{2}=4515^{2}+4588^{2}\]$
Объясните, зачем это в теме.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение30.06.2015, 21:20 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (М)»
Возвращено

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group