Обобщённое неравенство (простые числа)

[Ilya G]

Общая асимптотика функций $f(x)=\sum_{n=1}^{x }\sigma_{0}(n), f(x)=\pi (x)\ln(x)^{2}, f(x)=p_{x}$ предполагает $\sim x\ln (x)$
На основании опытных данных, выдвигается гипотеза, задающая следующий, более строгий интервал:

$ \[\sum_{n=1}^{x }\sigma_{0}(n)<\pi (x)\ln(x)^{2}<p_{x}\Rightarrow x>6437\] $


где,
$ \[\sigma_{0}(n)\] $ - функция делителей
$ \[\pi (x)\] $ -функция распределения простых чисел
$ \[p_{x}\] $ - простое число
$f(x)=\pi (x)\ln(x)^{2}$


В качестве слабого доказательства может рассматриваться графическая интерпретация общей динамики графиков $f(x)=\sum_{n=1}^{x }\sigma_{0}(n), f(x)=\pi (x)\ln(x)^{2}, f(x)=p_{x}$ при стремлении значения аргумента к бесконечности.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: недоказанные утверждения, отсутствует явный предмет обсуждения

Ilya G
Сформулируйте предмет обсуждения явно.
Согласно правилам дискуссионного раздела, любое утверждение топикстартера должно быть доказано.

Ilya G в сообщении #1032169 писал(а):

$ \[\sum_{n=1}^{x }\sigma_{0}(n)<\pi (x)\ln(x)^{2}<p_{x}\Rightarrow x>6437\]
$

Докажите.

Ilya G в сообщении #1032169 писал(а):

$\[6437=14^{2}+79^{2}=31^{2}+74^{2}\]$
$\[6437^{2}=2212^{2}+6045^{2}=4515^{2}+4588^{2}\]$

Объясните, зачем это в теме.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (М)»
Возвращено